ما هو الخطأ المئوي؟
يقيس الخطأ المئوي مدى انحراف القيمة التجريبية أو المقاسة عن القيمة الحقيقية (المعتمدة)، معبَّراً عنه بنسبة مئوية. وهو من أكثر الطرق شيوعاً للتعبير عن دقة القياس في مختبرات العلوم والكيمياء والفيزياء والهندسة. فكلما صغر الخطأ المئوي دلّ ذلك على أن قياسك قريب من القيمة المعتمدة، أما الخطأ الكبير فيشير إلى وجود فارق ملحوظ.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل القيمة المقاسة (وهي ما رصدته أو سجّلته في تجربتك) ثم القيمة الحقيقية (وهي القيمة الفعلية أو المعتمدة أو النظرية). اضغط على زر الحساب لتحصل على الخطأ المئوي والخطأ المطلق. وتظهر النتيجة دائماً كنسبة موجبة لأن المعادلة تعتمد على القيم المطلقة.
شرح المعادلة
المعادلة هي $$\text{الخطأ المئوي} = \frac{\left| \text{المقاسة} - \text{الحقيقية} \right|}{\left| \text{الحقيقية} \right|} \times 100\%$$ أولاً احسب الفرق المطلق بين القيمتين، ثم اقسمه على القيمة المطلقة للقيمة الحقيقية لتعبّر عن الخطأ نسبةً إلى الكمية الفعلية. أما ضرب الناتج في 100 فيحوّل النسبة إلى نسبة مئوية. وتضمن أقواس القيمة المطلقة أن تعكس النتيجة المقدار لا الاتجاه.
مثال محلول
افترض أنك قست كثافة مادة ما فكانت 9.5 غ/سم³، بينما القيمة المعتمدة هي 10 غ/سم³. يكون الخطأ المطلق \(\left| 9.5 - 10 \right| = 0.5\)، وعند قسمته على \(\left| 10 \right|\) نحصل على \(0.05\)، وبضرب الناتج في 100 يصبح الخطأ المئوي 5%. أي أن قياسك يبتعد بنسبة 5% عن القيمة الحقيقية.
الأسئلة الشائعة
هل يمكن أن يكون الخطأ المئوي سالباً؟ باستخدام هذه المعادلة القياسية، لا — فالقيمة المطلقة تجعله موجباً دائماً. غير أن بعض المعلمين يحذفون القيمة المطلقة لإظهار ما إذا كان القياس أكبر أو أصغر من القيمة الحقيقية.
ما هو الخطأ المئوي الجيد؟ يعتمد ذلك على طبيعة التجربة. ففي كثير من المختبرات التمهيدية يُعدّ الخطأ أقل من 5–10% مقبولاً، لكن الأجهزة الدقيقة تستهدف أخطاء أصغر بكثير.
ماذا لو كانت القيمة الحقيقية تساوي صفراً؟ يكون الخطأ المئوي غير معرَّف عندما تساوي القيمة الحقيقية صفراً، لأنه لا يمكن القسمة على صفر. في هذه الحالة اكتفِ بذكر الخطأ المطلق.
