Sai Số Tương Đối Là Gì?
Sai số tương đối cho biết sai lệch của một phép đo lớn đến mức nào khi so với độ lớn của giá trị thực (giá trị được chấp nhận). Khác với sai số tuyệt đối — vốn chỉ là hiệu số thô — sai số tương đối không có đơn vị, nhờ vậy bạn có thể so sánh độ chính xác của những phép đo có độ lớn rất khác nhau. Đại lượng này được dùng rộng rãi trong vật lý, hóa học, kỹ thuật và thống kê để đánh giá chất lượng của phép đo.
Cách Sử Dụng Công Cụ
Hãy nhập giá trị đo được (kết quả bạn thu được) và giá trị thực (giá trị được chấp nhận, chính xác hoặc kỳ vọng). Công cụ sẽ trả về sai số tương đối dưới cả dạng phân số lẫn phần trăm, kèm theo sai số tuyệt đối bên dưới. Lưu ý giá trị thực không được bằng 0, vì sai số tương đối không xác định khi chia cho 0.
Giải Thích Công Thức
Sai số tương đối được tính như sau:
$$\delta = \frac{\left| \text{giá trị đo được} - \text{giá trị thực} \right|}{\left| \text{giá trị thực} \right|} \times 100\%$$
Trước tiên, lấy giá trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị đo được và giá trị thực (chính là sai số tuyệt đối). Sau đó chia cho giá trị tuyệt đối của giá trị thực. Nhân kết quả với 100 để biểu diễn dưới dạng phần trăm.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử bạn đo được một chiều dài là 9,5 cm, nhưng chiều dài thực là 10 cm. Sai số tuyệt đối là \(\left| 9{,}5 - 10 \right| = 0{,}5\) cm. Sai số tương đối là \(0{,}5 / 10 = 0{,}05\), tức 5%. Như vậy, phép đo của bạn lệch 5% so với giá trị thực.
Câu Hỏi Thường Gặp
Sai số tuyệt đối và sai số tương đối khác nhau ở điểm nào? Sai số tuyệt đối là hiệu số thô (theo đơn vị gốc), còn sai số tương đối chia hiệu số đó cho giá trị thực, tạo ra một tỉ số không có đơn vị.
Tại sao giá trị thực không được bằng 0? Phép chia cho 0 là không xác định, nên sai số tương đối không có ý nghĩa khi giá trị thực bằng đúng 0. Trong trường hợp này, hãy dùng sai số tuyệt đối thay thế.
Sai số tương đối có luôn dương không? Có — nhờ giá trị tuyệt đối ở tử số, sai số tương đối luôn là số không âm, bất kể phép đo cao hơn hay thấp hơn giá trị thực.
