Qué hace esta calculadora
Un cubo es un sólido tridimensional formado por seis caras cuadradas idénticas, con todas sus aristas de la misma longitud. Esta calculadora toma la longitud de la arista a y devuelve al instante el volumen V y el área superficial total S del cubo. Como se trata de geometría pura, funciona igual en cualquier parte del mundo y con la unidad de longitud que prefieras, siempre que la mantengas constante.
Cómo usarla
Introduce la longitud de la arista a en la unidad que quieras (por ejemplo, centímetros o metros) y lee los resultados. El volumen aparece en esa unidad al cubo y el área superficial en esa unidad al cuadrado. Lo único importante es ser coherente con la unidad: si escribes a en centímetros, el volumen saldrá en centímetros cúbicos y la superficie en centímetros cuadrados.
Las fórmulas explicadas
El volumen es el espacio que encierra el cubo: $$V = a \times a \times a = a^{3}$$ El área superficial es la suma del área de todas las caras exteriores. Como el cubo tiene 6 caras cuadradas y cada una mide \(a^{2}\), resulta que $$S = 6 \times a^{2}$$
Ejemplo resuelto
Imagina que la arista mide \(a = 3\). Entonces el volumen es $$V = 3^{3} = 27$$ y el área superficial es $$S = 6 \times 3^{2} = 6 \times 9 = 54$$ Para \(a = 2{,}5\), tenemos $$V = 2{,}5^{3} = 15{,}625$$ y $$S = 6 \times 6{,}25 = 37{,}5$$
Preguntas frecuentes
¿En qué unidad salen los resultados? En la misma unidad en la que introduces la arista: el volumen sale al cubo y el área al cuadrado. Las fórmulas son independientes de la unidad mientras seas coherente.
¿La arista puede valer cero? Matemáticamente, \(a = 0\) da \(V = 0\) y \(S = 0\) (un cubo degenerado). Una arista negativa no es válida, porque una longitud no puede ser negativa.
¿En qué se diferencia un cubo de una caja rectangular? Un cubo es el caso particular en el que el largo, el ancho y el alto son iguales, así que basta con un único valor de arista para describirlo por completo.
