ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
المكعب مجسم ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مربعة متطابقة، وجميع أحرفه متساوية في الطول. تأخذ هذه الحاسبة طول الحرف a وتعطيك على الفور حجم المكعب V ومساحة سطحه الكلية S. وبما أن العملية حساب هندسي خالص، فإنها تعمل بالطريقة نفسها في كل مكان ومع أي وحدة طول تختارها ما دمت متسقًا فيها.
طريقة الاستخدام
أدخل طول الحرف a بالوحدة التي تفضّلها (سنتيمترات أو أمتار مثلًا)، ثم اقرأ النتائج. يظهر الحجم بالوحدة نفسها مرفوعة للمكعب، وتظهر المساحة بالوحدة نفسها مربّعة. كل ما عليك هو الحفاظ على وحدة واحدة متسقة: إذا أدخلت a بالسنتيمتر، فسيكون الحجم بالسنتيمتر المكعب والمساحة بالسنتيمتر المربع.
شرح المعادلات
الحجم هو الحيّز الذي يحصره المكعب: $$V = a \times a \times a = a^{3}$$ أما مساحة السطح فهي مجموع مساحات الأوجه الخارجية كلها. وللمكعب 6 أوجه مربعة، مساحة كل وجه \(a^{2}\)، ومن ثَمّ فإن $$S = 6 \times a^{2}$$
مثال محلول
لنفترض أن طول الحرف \(a = 3\). حينئذٍ يكون الحجم $$V = 3^{3} = 27$$ ومساحة السطح $$S = 6 \times 3^{2} = 6 \times 9 = 54$$ وعند \(a = 2.5\) يصبح $$V = 2.5^{3} = 15.625$$ و $$S = 6 \times 6.25 = 37.5$$
أسئلة شائعة
بأي وحدة تظهر النتائج؟ بالوحدة نفسها التي أدخلت بها طول الحرف: الحجم يخرج مرفوعًا للمكعب والمساحة مربّعة. فالمعادلات لا ترتبط بوحدة محددة ما دمت متسقًا في استخدامها.
هل يمكن أن يكون طول الحرف صفرًا؟ رياضيًا، تعطي \(a = 0\) قيمتي \(V = 0\) و \(S = 0\) (وهو مكعب متلاشٍ). أما طول الحرف السالب فغير صالح لأن الطول لا يمكن أن يكون سالبًا.
ما الفرق بين المكعب ومتوازي المستطيلات؟ المكعب حالة خاصة يتساوى فيها الطول والعرض والارتفاع، ولذلك تكفي قيمة حرف واحدة لوصفه وصفًا كاملًا.
