Bu araç ne işe yarar?
Küp, altı özdeş kare yüzeyi bulunan ve tüm kenarları eşit uzunlukta olan üç boyutlu bir cisimdir. Bu hesaplama aracı, girdiğiniz a kenar uzunluğunu kullanarak küpün V hacmini ve toplam S yüzey alanını anında verir. İşin temeli saf geometri olduğu için sonuçlar her yerde aynı çıkar ve tutarlı kullandığınız sürece dilediğiniz uzunluk birimiyle çalışır.
Nasıl kullanılır?
Kenar uzunluğu a'yı tercih ettiğiniz birimde (örneğin santimetre veya metre) girin, ardından sonuçları görün. Hacim, seçtiğiniz birimin küpü cinsinden; yüzey alanı ise aynı birimin karesi cinsinden gösterilir. Tek dikkat etmeniz gereken birimi tutarlı tutmaktır: a'yı santimetre olarak girerseniz hacim santimetreküp, yüzey alanı ise santimetrekare olarak çıkar.
Formüller ne anlama geliyor?
Hacim, küpün içine sığan boşluktur: $$V = a \times a \times a = a^{3}$$ Yüzey alanı ise dıştaki tüm yüzeylerin toplam alanıdır. Bir küpün 6 kare yüzeyi vardır ve her yüzeyin alanı \(a^{2}\)'dir; dolayısıyla $$S = 6 \times a^{2}$$
Örnek hesap
Diyelim ki kenar uzunluğu \(a = 3\) olsun. Bu durumda hacim $$V = 3^{3} = 27$$ yüzey alanı ise $$S = 6 \times 3^{2} = 6 \times 9 = 54$$ olur. \(a = 2{,}5\) için $$V = 2{,}5^{3} = 15{,}625$$ ve $$S = 6 \times 6{,}25 = 37{,}5$$ elde edilir.
Sık sorulan sorular
Sonuçlar hangi birimdedir? Kenarı hangi birimde girdiyseniz o birimde: hacim küp, yüzey alanı kare cinsinden çıkar. Tutarlı kaldığınız sürece formüller birimden bağımsızdır.
Kenar uzunluğu sıfır olabilir mi? Matematiksel olarak \(a = 0\) sonucunda \(V = 0\) ve \(S = 0\) elde edilir (yozlaşmış/dejenere bir küp). Negatif kenar uzunluğu geçerli değildir, çünkü uzunluk negatif olamaz.
Küp ile dikdörtgenler prizması arasındaki fark nedir? Küp, uzunluk, genişlik ve yüksekliğin tamamının eşit olduğu özel bir durumdur; bu nedenle tek bir kenar değeri onu tümüyle tanımlamaya yeter.
