Công cụ này dùng để làm gì
Hình lập phương là khối ba chiều có sáu mặt vuông bằng nhau và tất cả các cạnh đều có độ dài như nhau. Công cụ này nhận độ dài cạnh a rồi cho ra ngay thể tích V và tổng diện tích bề mặt S của khối lập phương. Vì đây thuần túy là hình học, công thức áp dụng giống nhau ở mọi nơi và với bất kỳ đơn vị độ dài nhất quán nào bạn chọn.
Cách sử dụng
Nhập độ dài cạnh a theo đơn vị bạn muốn (ví dụ centimet hoặc mét), rồi đọc kết quả. Thể tích sẽ tính theo đơn vị đó lập phương, còn diện tích bề mặt tính theo đơn vị đó bình phương. Chỉ cần giữ đơn vị nhất quán: nếu bạn nhập a bằng centimet thì thể tích sẽ là centimet khối và diện tích bề mặt là centimet vuông.
Giải thích công thức
Thể tích là phần không gian mà hình lập phương chiếm chỗ: $$V = a \times a \times a = a^{3}$$ Diện tích bề mặt là tổng diện tích của tất cả các mặt bên ngoài. Hình lập phương có 6 mặt vuông, mỗi mặt có diện tích \(a^{2}\), nên $$S = 6 \times a^{2}$$
Ví dụ minh họa
Giả sử độ dài cạnh là \(a = 3\). Khi đó thể tích là $$V = 3^{3} = 27$$ còn diện tích bề mặt là $$S = 6 \times 3^{2} = 6 \times 9 = 54$$ Với \(a = 2{,}5\) thì $$V = 2{,}5^{3} = 15{,}625$$ và $$S = 6 \times 6{,}25 = 37{,}5$$
Câu hỏi thường gặp
Kết quả tính theo đơn vị nào? Theo đúng đơn vị bạn nhập cho cạnh: thể tích ra đơn vị lập phương, diện tích bề mặt ra đơn vị bình phương. Công thức không phụ thuộc đơn vị, miễn là bạn dùng nhất quán.
Độ dài cạnh có thể bằng 0 không? Về mặt toán học, \(a = 0\) cho \(V = 0\) và \(S = 0\) (hình lập phương suy biến). Độ dài cạnh âm không hợp lệ vì độ dài không thể âm.
Hình lập phương khác hình hộp chữ nhật ở điểm nào? Hình lập phương là trường hợp đặc biệt khi chiều dài, chiều rộng và chiều cao đều bằng nhau, nên chỉ cần một giá trị cạnh là đủ để mô tả hoàn toàn.
