¿Qué es la Calculadora de Potencias y Exponentes?
Esta herramienta calcula x elevado a la potencia y, que se escribe como \(x^y\) o xy. La potenciación consiste en multiplicar la base x por sí misma y veces cuando y es un número entero, y se extiende de forma natural a exponentes fraccionarios, negativos y cero. La calculadora admite cualquier base real y cualquier exponente real, y devuelve el valor exacto con precisión de doble coma flotante.
Cómo usarla
Introduce la base (x) y el exponente (y), elige cuántos decimales quieres mostrar y lee el resultado al instante. Ambos valores son números adimensionales puros, así que no hay que seleccionar ninguna unidad.
La fórmula explicada
La regla básica es simplemente $$\text{Result} = \text{Base }(x)^{\,\text{Exponent }(y)}$$ Algunos casos especiales útiles:
- \(x^0 = 1\) para cualquier base (incluido \(0^0 = 1\) por convención en esta herramienta).
- \(1^y = 1\) para cualquier exponente.
- \(x^{-y} = 1 / x^y\): un exponente negativo da el inverso.
- \(0^y\) = 0 si \(y > 0\), 1 si \(y = 0\), y +infinito si \(y < 0\) (dividir entre cero diverge).
Ejemplo resuelto
Para \(x = 3\) e \(y = 1.5\): $$3^{1.5} = 3^1 \times 3^{0.5} = 3 \times \sqrt{3} = 3 \times 1.7320508 = 5.196152422706632$$
Preguntas frecuentes
¿Por qué una base negativa con un exponente fraccionario muestra «indefinido»? Una expresión como \((-2)^{0.5}\) es la raíz cuadrada de un número negativo, que es un valor complejo. Esta calculadora trabaja solo con números reales, por lo que indica el resultado como indefinido en lugar de un número imaginario.
¿Por qué mi resultado dice Infinito? O bien elevaste 0 a una potencia negativa, o bien la magnitud superó el rango de la doble precisión estándar (aproximadamente \(1.8 \times 10^{308}\)).
¿De verdad \(0^0\) es 1? Sí: según la convención habitual que aquí se aplica, \(0^0\) se define como 1.
