Qu'est-ce que l'indice de diversité de Shannon ?
L'indice de diversité de Shannon (souvent noté H ou H′) est une mesure de la biodiversité très répandue en écologie. Il associe deux composantes d'une communauté : la richesse spécifique (le nombre d'espèces différentes présentes) et l'équitabilité (la régularité avec laquelle les individus se répartissent entre ces espèces). Une communauté comptant de nombreuses espèces aux proportions équilibrées obtient un indice élevé ; une communauté dominée par une seule espèce obtient un indice faible.
Comment utiliser ce calculateur
Indiquez le nombre d'individus recensés pour chaque espèce, en les séparant par des virgules — par exemple 40, 30, 20, 10. Le calculateur détermine le nombre total d'individus, convertit chaque effectif en proportion, puis applique la formule de Shannon. Il affiche également le nombre d'espèces (\(S\)), l'effectif total (\(N\)) ainsi que l'équitabilité de Piélou (\(J\)), qui ramène \(H\) sur une échelle de 0 à 1.
La formule expliquée
Pour chaque espèce \(i\), la proportion vaut \(p_i = n_i / N\), où \(n_i\) est l'effectif de cette espèce et \(N\) l'effectif total. L'indice s'écrit alors :
$$H = -\sum_{i=1}^{S} p_i \ln p_i$$Ce calculateur utilise le logarithme népérien (\(\ln\)) : \(H\) s'exprime donc en « nats ». L'équitabilité est définie par \(J = H / \ln(S)\).
Exemple concret
Supposons que vous recensiez quatre espèces : 40, 30, 20 et 10 individus (\(N = 100\)). Les proportions sont 0,4 ; 0,3 ; 0,2 et 0,1. On obtient alors $$H = -(0{,}4\cdot\ln 0{,}4 + 0{,}3\cdot\ln 0{,}3 + 0{,}2\cdot\ln 0{,}2 + 0{,}1\cdot\ln 0{,}1) \approx 1{,}2799.$$ Avec \(S = 4\) et \(\ln(4) = 1{,}3863\), l'équitabilité vaut \(J \approx 0{,}923\) — soit une communauté plutôt équilibrée.
FAQ
Quelle est une « bonne » valeur de \(H\) ? Dans les écosystèmes réels, \(H\) se situe généralement entre 1,5 et 3,5 environ ; des valeurs supérieures à 3 traduisent une très forte diversité. Il n'existe pas de maximum fixe, car il dépend de la richesse spécifique.
Faut-il utiliser \(\ln\) ou \(\log_{10}\) ? Les deux conventions existent dans la littérature scientifique. Cet outil emploie le logarithme népérien (\(\ln\)), la convention la plus courante. Les résultats obtenus avec d'autres bases logarithmiques ne diffèrent que d'un facteur constant.
Que m'apprend l'équitabilité ? L'équitabilité de Piélou (\(J\)) varie de 0 à 1. Une valeur proche de 1 indique que les individus se répartissent de façon presque égale entre les espèces ; une valeur faible révèle la domination de quelques espèces.
