¿Qué es el índice de diversidad de Shannon?
El índice de diversidad de Shannon (que suele escribirse H o H′) es una de las medidas de biodiversidad más utilizadas en ecología. Reúne dos aspectos de una comunidad: la riqueza de especies (cuántas especies distintas hay) y la equitatividad (lo equilibrada que está la distribución de individuos entre esas especies). Una comunidad con muchas especies repartidas de forma proporcionada obtiene un valor alto; otra dominada por una sola especie obtiene un valor bajo.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el número de individuos contados para cada especie, separados por comas; por ejemplo, 40, 30, 20, 10. La calculadora obtiene el total de individuos, convierte cada recuento en una proporción y aplica la fórmula de Shannon. Además, te indica el número de especies (\(S\)), el total de individuos (\(N\)) y la equitatividad de Pielou (\(J\)), que ajusta \(H\) a una escala de 0 a 1.
La fórmula, paso a paso
Para cada especie \(i\), la proporción es \(p_i = n_i / N\), donde \(n_i\) es el recuento de esa especie y \(N\) es el total general. El índice se calcula así:
$$H = -\sum_{i=1}^{S} p_i \ln p_i$$
Esta calculadora utiliza el logaritmo natural (\(\ln\)), de modo que \(H\) se expresa en «nats». La equitatividad es \(J = H / \ln(S)\).
Ejemplo resuelto
Imagina que cuentas cuatro especies: 40, 30, 20 y 10 individuos (\(N = 100\)). Las proporciones son 0,4, 0,3, 0,2 y 0,1. Entonces $$H = -(0{,}4\cdot\ln 0{,}4 + 0{,}3\cdot\ln 0{,}3 + 0{,}2\cdot\ln 0{,}2 + 0{,}1\cdot\ln 0{,}1) \approx 1{,}2799.$$ Con \(S = 4\) y \(\ln(4) = 1{,}3863\), la equitatividad es \(J \approx 0{,}923\), lo que indica una comunidad bastante equilibrada.
Preguntas frecuentes
¿Qué valor de \(H\) se considera «bueno»? En ecosistemas reales, \(H\) suele situarse entre 1,5 y 3,5; valores por encima de 3 reflejan una diversidad muy alta. No hay un máximo fijo, ya que depende de la riqueza de especies.
¿Debo usar \(\ln\) o \(\log_{10}\)? En la literatura científica se emplean ambos. Esta herramienta usa el logaritmo natural (\(\ln\)), que es la convención más habitual. Los resultados en distintas bases logarítmicas se diferencian únicamente por un factor constante.
¿Qué me dice la equitatividad? La equitatividad de Pielou \(J\) va de 0 a 1. Un valor cercano a 1 significa que los individuos se reparten de manera casi uniforme entre las especies; un valor bajo revela el dominio de unas pocas especies.
