Что такое индекс разнообразия Шеннона?
Индекс разнообразия Шеннона (его обозначают H или H′) — один из самых популярных показателей биоразнообразия в экологии. Он объединяет две характеристики сообщества: видовое богатство (сколько разных видов присутствует) и выравненность (насколько равномерно особи распределены между видами). Сообщество с большим числом видов в сбалансированных пропорциях получает высокое значение; сообщество, где доминирует один вид, — низкое.
Как пользоваться калькулятором
Введите число особей, подсчитанных для каждого вида, через запятую — например 40, 30, 20, 10. Калькулятор определит общее число особей, переведёт каждое значение в долю и применит формулу Шеннона. Дополнительно он покажет число видов (\(S\)), общее количество особей (\(N\)) и выравненность Пиелу (\(J\)), которая приводит \(H\) к диапазону от 0 до 1.
Разбор формулы
Для каждого вида \(i\) доля рассчитывается как \(p_i = \dfrac{n_i}{N}\), где \(n_i\) — число особей этого вида, а \(N\) — общая сумма. Тогда индекс равен:
$$H = -\sum_{i=1}^{S} p_i \ln p_i$$
Этот калькулятор использует натуральный логарифм (\(\ln\)), поэтому \(H\) выражается в «натах». Выравненность вычисляется как \(J = \dfrac{H}{\ln(S)}\).
Пример расчёта
Предположим, вы насчитали четыре вида: 40, 30, 20 и 10 особей (\(N = 100\)). Доли составят 0,4, 0,3, 0,2 и 0,1. Тогда $$H = -(0{,}4\cdot\ln 0{,}4 + 0{,}3\cdot\ln 0{,}3 + 0{,}2\cdot\ln 0{,}2 + 0{,}1\cdot\ln 0{,}1) \approx 1{,}2799$$ При \(S = 4\) и \(\ln(4) = 1{,}3863\) выравненность \(J \approx 0{,}923\) — это довольно равномерное сообщество.
Частые вопросы
Какое значение H считается «хорошим»? В реальных экосистемах \(H\) обычно колеблется примерно от 1,5 до 3,5; значения выше 3 говорят об очень высоком разнообразии. Фиксированного максимума нет — он зависит от видового богатства.
Что использовать: ln или log10? В научной литературе встречаются оба варианта. Этот инструмент использует натуральный логарифм (\(\ln\)) — самый распространённый подход. Результаты при разных основаниях логарифма отличаются на постоянный множитель.
О чём говорит выравненность? Выравненность Пиелу \(J\) принимает значения от 0 до 1. Значение около 1 означает, что особи распределены почти поровну между видами; низкое значение указывает на доминирование нескольких видов.
