섀넌 다양도 지수란?
섀넌 다양도 지수(흔히 \(H\) 또는 \(H'\)로 표기)는 생태학에서 생물다양성을 측정할 때 가장 널리 쓰이는 지표입니다. 이 지수는 군집의 두 가지 요소를 한꺼번에 반영합니다. 바로 종 풍부도(얼마나 다양한 종이 존재하는가)와 종 균등도(개체들이 각 종에 얼마나 고르게 분포하는가)입니다. 여러 종이 균형 잡힌 비율로 존재하는 군집은 높은 값을 보이고, 특정 한 종이 압도적으로 많은 군집은 낮은 값을 보입니다.
계산기 사용 방법
각 종에서 관찰한 개체수를 쉼표로 구분해 입력하세요. 예를 들면 40, 30, 20, 10처럼요. 계산기는 전체 개체수를 구한 뒤 각 개체수를 비율로 환산하고, 섀넌 공식을 적용합니다. 또한 종 수(\(S\)), 전체 개체수(\(N\)), 그리고 \(H\)를 0과 1 사이로 환산한 피엘루 균등도(\(J\))까지 함께 알려줍니다.
공식 풀이
각 종 \(i\)의 비율은 \(p_i = n_i / N\)으로, \(n_i\)는 해당 종의 개체수이고 \(N\)은 전체 합계입니다. 지수는 다음과 같이 계산됩니다.
$$H = -\sum_{i=1}^{S} p_i \ln p_i$$이 계산기는 자연로그(\(\ln\))를 사용하므로 \(H\)는 "nat(나트)" 단위로 표현됩니다. 균등도는 \(J = H / \ln(S)\)로 구합니다.
계산 예시
네 종을 각각 40, 30, 20, 10마리(\(N = 100\)) 관찰했다고 가정해 봅시다. 비율은 각각 0.4, 0.3, 0.2, 0.1입니다. 그러면 $$H = -(0.4\cdot\ln 0.4 + 0.3\cdot\ln 0.3 + 0.2\cdot\ln 0.2 + 0.1\cdot\ln 0.1) \approx 1.2799$$가 됩니다. 종 수 \(S = 4\)이고 \(\ln(4) = 1.3863\)이므로 균등도 \(J \approx 0.923\)으로, 비교적 고르게 분포된 군집임을 알 수 있습니다.
자주 묻는 질문
\(H\) 값이 어느 정도면 "좋은" 걸까요? 실제 생태계에서 \(H\)는 보통 약 1.5에서 3.5 사이에 분포합니다. 3을 넘으면 다양성이 매우 높다는 뜻입니다. 다만 종 풍부도에 따라 달라지기 때문에 고정된 최대값은 없습니다.
\(\ln\)과 \(\log_{10}\) 중 어느 것을 써야 하나요? 학술 문헌에서는 두 가지 모두 사용됩니다. 이 도구는 가장 일반적인 관례인 자연로그(\(\ln\))를 사용합니다. 로그의 밑이 다르면 결과는 일정한 상수배만큼 차이가 납니다.
균등도는 무엇을 알려주나요? 피엘루 균등도 \(J\)는 0에서 1 사이의 값을 가집니다. 1에 가까울수록 개체들이 각 종에 거의 고르게 분포한다는 뜻이고, 값이 낮으면 소수의 종이 군집을 지배하고 있다는 신호입니다.
