계산 입력

결과

섀넌 다양도 지수 (H)

1.2799

자연로그 (nat 단위)

종 수 (S)	4
전체 개체수 (N)	100
피엘루 균등도 (J = H/ln S)	0.9232

섀넌 다양도 지수란?

섀넌 다양도 지수(흔히 $H$ 또는 $H'$로 표기)는 생태학에서 생물다양성을 측정할 때 가장 널리 쓰이는 지표입니다. 이 지수는 군집의 두 가지 요소를 한꺼번에 반영합니다. 바로 종 풍부도(얼마나 다양한 종이 존재하는가)와 종 균등도(개체들이 각 종에 얼마나 고르게 분포하는가)입니다. 여러 종이 균형 잡힌 비율로 존재하는 군집은 높은 값을 보이고, 특정 한 종이 압도적으로 많은 군집은 낮은 값을 보입니다.

낮은 종 다양성과 높은 종 다양성을 보여주는 색색의 도형 두 군집 — 낮은 다양성(한 종이 우점)과 높은 다양성(종이 고르게 분포)의 비교.

계산기 사용 방법

각 종에서 관찰한 개체수를 쉼표로 구분해 입력하세요. 예를 들면 40, 30, 20, 10처럼요. 계산기는 전체 개체수를 구한 뒤 각 개체수를 비율로 환산하고, 섀넌 공식을 적용합니다. 또한 종 수($S$), 전체 개체수($N$), 그리고 $H$를 0과 1 사이로 환산한 피엘루 균등도($J$)까지 함께 알려줍니다.

공식 풀이

각 종 $i$의 비율은 $p_i = n_i / N$으로, $n_i$는 해당 종의 개체수이고 $N$은 전체 합계입니다. 지수는 다음과 같이 계산됩니다.

$$H = -\sum_{i=1}^{S} p_i \ln p_i$$

이 계산기는 자연로그($\ln$)를 사용하므로 $H$는 "nat(나트)" 단위로 표현됩니다. 균등도는 $J = H / \ln(S)$로 구합니다.

각 종의 비율과 섀넌 지수 합산을 보여주는 다이어그램 — 각 종의 비율 $p_i$는 합 $H$에 $-p_i \ln(p_i)$만큼 기여한다.

계산 예시

네 종을 각각 40, 30, 20, 10마리($N = 100$) 관찰했다고 가정해 봅시다. 비율은 각각 0.4, 0.3, 0.2, 0.1입니다. 그러면 $$H = -(0.4\cdot\ln 0.4 + 0.3\cdot\ln 0.3 + 0.2\cdot\ln 0.2 + 0.1\cdot\ln 0.1) \approx 1.2799$$가 됩니다. 종 수 $S = 4$이고 $\ln(4) = 1.3863$이므로 균등도 $J \approx 0.923$으로, 비교적 고르게 분포된 군집임을 알 수 있습니다.

자주 묻는 질문

$H$ 값이 어느 정도면 "좋은" 걸까요? 실제 생태계에서 $H$는 보통 약 1.5에서 3.5 사이에 분포합니다. 3을 넘으면 다양성이 매우 높다는 뜻입니다. 다만 종 풍부도에 따라 달라지기 때문에 고정된 최대값은 없습니다.

$\ln$과 $\log_{10}$ 중 어느 것을 써야 하나요? 학술 문헌에서는 두 가지 모두 사용됩니다. 이 도구는 가장 일반적인 관례인 자연로그($\ln$)를 사용합니다. 로그의 밑이 다르면 결과는 일정한 상수배만큼 차이가 납니다.

균등도는 무엇을 알려주나요? 피엘루 균등도 $J$는 0에서 1 사이의 값을 가집니다. 1에 가까울수록 개체들이 각 종에 거의 고르게 분포한다는 뜻이고, 값이 낮으면 소수의 종이 군집을 지배하고 있다는 신호입니다.

섀넌 다양도 지수 계산기