什么是香农多样性指数？
香农多样性指数（常写作 \(H\) 或 \(H'\)）是生态学中应用最广泛的生物多样性度量指标之一。它综合反映了群落的两个特征：物种丰富度（群落中有多少种不同的物种）和均匀度（个体在各物种间分布得是否均衡）。当一个群落物种繁多、各物种数量比例又比较均衡时，\(H\) 值就高；而如果群落被某一个物种独占主导，\(H\) 值则偏低。
如何使用本计算器
把每个物种统计到的个体数填进去，用英文逗号分隔即可——例如 40, 30, 20, 10。计算器会先求出个体总数，再把每个物种的数量换算成所占比例，然后套用香农公式。它同时还会给出物种数（\(S\)）、个体总数（\(N\)）以及 Pielou 均匀度（\(J\)），后者把 \(H\) 值缩放到 0 到 1 之间，便于直观比较。
公式详解
对于第 \(i\) 个物种，其比例为 \(p_i = \dfrac{n_i}{N}\)，其中 \(n_i\) 是该物种的个体数，\(N\) 是所有个体的总和。指数计算如下：
$$H = -\sum_{i=1}^{S} p_i \ln p_i$$
本计算器采用自然对数（\(\ln\)），因此 \(H\) 值的单位为「nats」（奈特）。均匀度则为 \(J = \dfrac{H}{\ln(S)}\)。
实例演算
假设你统计了四个物种，个体数分别为 40、30、20、10（\(N = 100\)）。对应的比例为 0.4、0.3、0.2、0.1。于是 $$H = -(0.4\cdot\ln 0.4 + 0.3\cdot\ln 0.3 + 0.2\cdot\ln 0.2 + 0.1\cdot\ln 0.1) \approx 1.2799$$ 物种数 \(S = 4\)，\(\ln(4) = 1.3863\)，因此均匀度 \(J \approx 0.923\)——说明这是一个相当均匀的群落。
常见问题
\(H\) 值多少才算「好」？ 在真实的生态系统中，\(H\) 值通常在 1.5 到 3.5 之间；超过 3 则表示多样性非常高。由于 \(H\) 值取决于物种丰富度，因此并没有固定的上限。
该用 \(\ln\) 还是 \(\log_{10}\)？ 这两种对数在文献中都有人使用。本工具采用最常见的自然对数（\(\ln\)）。不同对数底得到的结果只相差一个固定的常数倍，可以相互换算。
均匀度能说明什么？ Pielou 均匀度 \(J\) 的取值范围为 0 到 1。\(J\) 接近 1 表示个体在各物种间分布得几乎均等；\(J\) 偏低则意味着群落由少数几个物种占据主导地位。
