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शैनन डायवर्सिटी इंडेक्स (H)

1.2799

प्राकृतिक लघुगणक (nats)

प्रजातियों की संख्या (S)	4
कुल जीव (N)	100
पीलू समता (J = H/ln S)	0.9232

शैनन डायवर्सिटी इंडेक्स क्या है?

शैनन डायवर्सिटी इंडेक्स (जिसे अक्सर H या H′ लिखा जाता है) पारिस्थितिकी (ecology) में जैव विविधता मापने का एक बेहद लोकप्रिय तरीका है। यह किसी समुदाय के दो पहलुओं को एक साथ जोड़ता है: प्रजाति समृद्धि (कितनी अलग-अलग प्रजातियाँ मौजूद हैं) और समता या समानता (इन प्रजातियों के बीच जीव कितने बराबरी से बँटे हुए हैं)। जिस समुदाय में कई प्रजातियाँ संतुलित अनुपात में हों, उसका स्कोर ऊँचा रहता है; और जिस पर किसी एक ही प्रजाति का दबदबा हो, उसका स्कोर कम रहता है।

रंगीन आकृतियों के दो समुदाय जो कम और उच्च प्रजाति विविधता दिखाते हैं — कम विविधता (एक प्रजाति का प्रभुत्व) बनाम उच्च विविधता (प्रजातियाँ समान रूप से फैली हुई)।

इस कैलकुलेटर का इस्तेमाल कैसे करें

हर प्रजाति के गिने गए जीवों की संख्या कॉमा से अलग करके डालें — उदाहरण के लिए 40, 30, 20, 10। कैलकुलेटर कुल जीवों की संख्या निकालता है, हर गिनती को अनुपात में बदलता है और फिर शैनन का सूत्र लगाता है। इसके साथ ही यह प्रजातियों की संख्या ($S$), कुल गिनती ($N$) और पीलू समता ($J$) भी बताता है, जो $H$ को 0 और 1 के बीच में मापती है।

सूत्र को समझें

हर प्रजाति $i$ के लिए अनुपात होता है $p_i = n_i / N$, जहाँ $n_i$ उस प्रजाति की गिनती है और $N$ कुल योग है। इसके बाद इंडेक्स इस तरह निकलता है:

$$H = -\sum_{i=1}^{S} p_i \ln p_i$$

यह कैलकुलेटर प्राकृतिक लघुगणक ($\ln$) का इस्तेमाल करता है, इसलिए $H$ की इकाई "nats" में आती है। समता निकलती है $J = H / \ln(S)$ से।

प्रत्येक प्रजाति का अनुपात और शैनन सूचकांक का योग दिखाता आरेख — प्रत्येक प्रजाति का अनुपात $p_i$ योग $H$ में $-p_i \ln(p_i)$ का योगदान देता है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए आपने चार प्रजातियाँ गिनीं: 40, 30, 20 और 10 जीव ($N = 100$)। इनके अनुपात होंगे 0.4, 0.3, 0.2, 0.1। तब $$H = -(0.4\cdot\ln 0.4 + 0.3\cdot\ln 0.3 + 0.2\cdot\ln 0.2 + 0.1\cdot\ln 0.1) \approx 1.2799$$ यहाँ $S = 4$ है और $\ln(4) = 1.3863$, इसलिए समता $J \approx 0.923$ — यानी एक काफ़ी संतुलित समुदाय।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

$H$ का "अच्छा" मान कितना होता है? असली पारिस्थितिकी तंत्रों में $H$ आमतौर पर लगभग 1.5 से 3.5 के बीच रहता है; 3 से ऊपर के मान बहुत अधिक विविधता दर्शाते हैं। इसकी कोई तय अधिकतम सीमा नहीं है, क्योंकि यह प्रजाति समृद्धि पर निर्भर करता है।

मुझे $\ln$ इस्तेमाल करना चाहिए या $\log_{10}$? शोध साहित्य में दोनों चलते हैं। यह टूल प्राकृतिक लघुगणक ($\ln$) का उपयोग करता है, जो सबसे आम परंपरा है। अलग-अलग लघुगणक आधार से निकले नतीजे एक नियत गुणक के अंतर से अलग होते हैं।

समता (evenness) से क्या पता चलता है? पीलू समता $J$ का मान 0 से 1 के बीच रहता है। 1 के आस-पास का मान बताता है कि जीव लगभग बराबरी से सभी प्रजातियों में फैले हैं; जबकि कम मान संकेत देता है कि कुछ ही प्रजातियों का दबदबा है।

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