シャノンの多様度指数とは?
シャノンの多様度指数(HまたはH′と表記されることが多い)は、生態学で広く使われる生物多様性の指標です。この指数は、群集を構成する2つの要素――種の豊富さ(どれだけ多くの種が存在するか)と均等度(個体がそれらの種にどれだけ均等に分布しているか)――を一つにまとめて表します。多くの種がバランスよく分布している群集は高い値となり、特定の1種に偏った群集は低い値になります。
この計算ツールの使い方
各種について数えた個体数を、カンマで区切って入力してください。例えば 40, 30, 20, 10 のように入力します。ツールは全個体数を求め、各個体数を割合に変換したうえでシャノンの公式を適用します。あわせて種数(S)、総個体数(N)、そしてHを0〜1の範囲に正規化したピールーの均等度(J)も表示します。
計算式の解説
各種 i について、割合は \( p_i = n_i / N \) で求めます。ここで \( n_i \) はその種の個体数、\( N \) は全体の合計です。指数は次のように計算されます。
$$H = -\sum_{i=1}^{S} p_i \ln p_i$$この計算ツールでは自然対数(ln)を用いるため、Hの単位は「ナット(nats)」で表されます。均等度は \( J = H / \ln(S) \) で求めます。
計算例
4つの種を数え、それぞれ 40、30、20、10 個体だったとします(N = 100)。割合はそれぞれ 0.4、0.3、0.2、0.1 です。すると $$H = -(0.4\cdot\ln 0.4 + 0.3\cdot\ln 0.3 + 0.2\cdot\ln 0.2 + 0.1\cdot\ln 0.1) \approx 1.2799$$ となります。S = 4 なので \( \ln(4) = 1.3863 \) となり、均等度 \( J \approx 0.923 \)――比較的バランスのとれた群集だと分かります。
よくある質問
「よい」Hの値とは? 実際の生態系では、Hはおおむね 1.5〜3.5 の範囲に収まります。3を超える値は非常に高い多様性を示します。最大値は種の豊富さによって変わるため、固定された上限はありません。
ln と log10、どちらを使うべき? 文献ではどちらも用いられます。本ツールでは最も一般的な慣例である自然対数(ln)を使用します。対数の底が異なっても、結果は一定の係数だけ違うだけです。
均等度から何が分かる? ピールーの均等度Jは0〜1の範囲をとります。1に近い値は個体がほぼ均等に各種へ分布していることを意味し、低い値は少数の種が優占していることを示します。
