什麼是夏農多樣性指數？
夏農多樣性指數（Shannon diversity index，常以 \(H\) 或 \(H'\) 表示）是生態學中應用極廣的生物多樣性衡量指標。它同時涵蓋群落的兩個面向：物種豐富度（共有多少種不同物種）與均勻度（個體在各物種間分布得是否平均）。當一個群落物種多、各物種比例又相當均衡時，指數就會偏高；若被單一物種主導，指數則偏低。
如何使用本計算器
請以逗號分隔，輸入每個物種所計數到的個體數量，例如 40, 30, 20, 10。計算器會先求出個體總數，再把每個計數換算成比例，套入夏農公式運算。它同時會回報物種數（\(S\)）、個體總數（\(N\)），以及 Pielou 均勻度（\(J\)）——均勻度會把 \(H\) 縮放到 0 與 1 之間，方便比較。
公式解析
對於第 \(i\) 個物種，其比例為 \(p_i = n_i / N\)，其中 \(n_i\) 是該物種的個體數，\(N\) 為總個體數。指數計算如下：
$$H = -\sum_{i=1}^{S} p_i \ln p_i$$
本計算器採用自然對數（\(\ln\)），因此 \(H\) 的單位為「nats」。均勻度則為 \(J = H / \ln(S)\)。
實例演算
假設你調查到四個物種，分別計數到 40、30、20、10 隻個體（\(N = 100\)）。各比例為 0.4、0.3、0.2、0.1。則 $$H = -(0.4\cdot\ln 0.4 + 0.3\cdot\ln 0.3 + 0.2\cdot\ln 0.2 + 0.1\cdot\ln 0.1) \approx 1.2799$$ 由於 \(S = 4\)，\(\ln(4) = 1.3863\)，因此均勻度 \(J \approx 0.923\)——代表這是一個相當均勻的群落。
常見問題
\(H\) 值多少才算「好」？在真實生態系中，\(H\) 大致落在 1.5 到 3.5 之間；超過 3 通常代表多樣性非常高。由於數值會隨豐富度變動，因此並沒有固定的上限。
該用 \(\ln\) 還是 \(\log_{10}\)？兩者在文獻中都看得到。本工具採用最常見的自然對數（\(\ln\)）。改用不同的對數底所得的結果，只會差一個固定的常數倍率。
均勻度能告訴我什麼？Pielou 均勻度 \(J\) 介於 0 到 1 之間。數值接近 1 表示個體幾乎平均地分布於各物種；數值偏低則代表群落被少數幾個物種所主導。
