рдпрд╣ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХреНрдпрд╛ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ
рдЖрдЬ рдХреЗ рдбреЙрд▓рд░ рд╡реИрд▓реНрдпреВ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдЖрдкрдХреЛ рдмрддрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдореЗрдВ рдорд┐рд▓рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рдХреЛрдИ рд░рдХрдо рдЖрдЬ рдХреЗ рд▓рд┐рд╣рд╛рдЬрд╝ рд╕реЗ рдЕрд╕рд▓ рдореЗрдВ рдХрд┐рддрдиреА рдХреАрдордд рд░рдЦрддреА рд╣реИред рдЪреВрдБрдХрд┐ рдорд╣рдВрдЧрд╛рдИ рд╕рдордп рдХреЗ рд╕рд╛рде рдкреИрд╕реЗ рдХреА рдЦрд░реАрдж рд╢рдХреНрддрд┐ рдХреЛ рдШрдЯрд╛рддреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП 10 рд╕рд╛рд▓ рдмрд╛рдж рдорд┐рд▓рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ $10,000 рд╕реЗ рдЖрдк рдЖрдЬ рдХреЗ $10,000 рдХреЗ рдореБрдХрд╛рдмрд▓реЗ рдХрд╣реАрдВ рдХрдо рдЪреАрдЬрд╝реЗрдВ рдЦрд░реАрдж рдкрд╛рдПрдБрдЧреЗред рдпрд╣ рдЯреВрд▓ рдПрдХ рдорд╛рдиреА рд╣реБрдИ рд╕рд╛рд▓рд╛рдирд╛ рдорд╣рдВрдЧрд╛рдИ рджрд░ рдХрд╛ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХрд░ рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдХреА рд░рдХрдо рдХреЛ рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдореЗрдВ рд╡рд╛рдкрд╕ рдЫреВрдЯ рджреЗрдХрд░ (discount) рдирд┐рдХрд╛рд▓рддрд╛ рд╣реИ, рддрд╛рдХрд┐ рдЖрдк рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдХреЗ рдкреИрд╕реЗ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдЙрд╕ рдкреИрд╕реЗ рд╕реЗ рдХрд░ рд╕рдХреЗрдВ рдЬреЛ рдЕрднреА рдЖрдкрдХреЗ рд╣рд╛рде рдореЗрдВ рд╣реИред рдзреНрдпрд╛рди рд░рд╣реЗ, рдпрд╣ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдЕрдореЗрд░рд┐рдХреА рдбреЙрд▓рд░ ($) рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реИ; рднрд╛рд░рддреАрдп рд░реБрдкрдпреЗ рдпрд╛ рдХрд┐рд╕реА рдФрд░ рдореБрджреНрд░рд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рднреА рдпрд╣реА рдЧрдгрд┐рдд рд▓рд╛рдЧреВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рдмрд╕ рдЖрдк рдЕрдкрдиреА рдореБрджреНрд░рд╛ рдФрд░ рд╕реНрдерд╛рдиреАрдп рдорд╣рдВрдЧрд╛рдИ рджрд░ рдбрд╛рд▓ рд▓реЗрдВред
рдЗрд╕реЗ рдХреИрд╕реЗ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХрд░реЗрдВ
рддреАрди рдорд╛рди рднрд░реЗрдВ: рд╡рд╣ рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдХреА рдбреЙрд▓рд░ рд░рд╛рд╢рд┐ рдЬреЛ рдЖрдк рдкрд╛рдиреЗ рдпрд╛ рдЦрд░реНрдЪ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЙрдореНрдореАрдж рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдФрд╕рдд рд╕рд╛рд▓рд╛рдирд╛ рдорд╣рдВрдЧрд╛рдИ рджрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдореЗрдВ, рдФрд░ рдЕрдм рд╕реЗ рдХрд┐рддрдиреЗ рд╕рд╛рд▓ рдмрд╛рджред рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рддреБрд░рдВрдд рджрд┐рдЦрд╛ рджреЗрдЧрд╛ рдХрд┐ рдЖрдЬ рдХреЗ рдбреЙрд▓рд░ рдореЗрдВ рдЗрд╕рдХреА рдмрд░рд╛рдмрд░ рдХреАрдордд рдХрд┐рддрдиреА рд╣реИ, рдорд╣рдВрдЧрд╛рдИ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдХрд┐рддрдиреА рдЦрд░реАрдж рд╢рдХреНрддрд┐ рдШрдЯрддреА рд╣реИ, рдФрд░ рдореВрд▓реНрдп рдХрд╛ рдХрд┐рддрдирд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдмрдЪрд╛ рд░рд╣рддрд╛ рд╣реИред
рдлреЙрд░реНрдореВрд▓рд╛ рд╕рдордЭреЗрдВ
рдореВрд▓ рд╕рдореАрдХрд░рдг рд╣реИ $$\text{PV} = \frac{\text{FV}}{(1 + r)^{n}}$$ рдЬрд╣рд╛рдБ \(\text{PV}\) рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдореВрд▓реНрдп (present value) рд╣реИ, \(\text{FV}\) рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдХреА рд░рд╛рд╢рд┐ рд╣реИ, \(r\) рджрд╢рдорд▓рд╡ рдореЗрдВ рд╕рд╛рд▓рд╛рдирд╛ рдорд╣рдВрдЧрд╛рдИ рджрд░ рд╣реИ, рдФрд░ \(n\) рд╕рд╛рд▓реЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╣реИред \((1 + r)\) рдХреЛ \(n\) рдХреА рдШрд╛рдд рддрдХ рдмрдврд╝рд╛рдиреЗ рд╕реЗ рд╣рд░ рд╕рд╛рд▓ рдХреА рдорд╣рдВрдЧрд╛рдИ рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ (compound) рд╣реЛрддреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИ, рдФрд░ рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдХреА рд░рд╛рд╢рд┐ рдХреЛ рдЗрд╕ рдЧреБрдгрдХ рд╕реЗ рднрд╛рдЧ рджреЗрдиреЗ рдкрд░ рдорд╣рдВрдЧрд╛рдИ рд╕реЗ рдмрдврд╝рд╛ рд╣реБрдЖ рд╣рд┐рд╕реНрд╕рд╛ рд╣рдЯ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдЕрд╕рд▓реА рдХреАрдордд рд╕рд╛рдордиреЗ рдЖ рдЬрд╛рддреА рд╣реИред
рд╣рд▓ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг
рдорд╛рди рд▓реАрдЬрд┐рдП рдЖрдкрдХреЛ 10 рд╕рд╛рд▓ рдмрд╛рдж $10,000 рдорд┐рд▓рдиреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдорд╣рдВрдЧрд╛рдИ рдФрд╕рддрди 3% рд╕рд╛рд▓рд╛рдирд╛ рд░рд╣рддреА рд╣реИред рдбрд┐рд╕реНрдХрд╛рдЙрдВрдЯ рдлреИрдХреНрдЯрд░ рд╣реЛрдЧрд╛ \((1.03)^{10} \approx 1.343916\)ред $10,000 рдХреЛ 1.343916 рд╕реЗ рднрд╛рдЧ рджреЗрдиреЗ рдкрд░ рдорд┐рд▓рддрд╛ рд╣реИ рд▓рдЧрднрдЧ $7,440.94ред рдпрд╛рдиреА рдПрдХ рджрд╢рдХ рдмрд╛рдж рдорд┐рд▓рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ $10,000 рдХреА рдЦрд░реАрдж рд╢рдХреНрддрд┐ рдЖрдЬ рдХреЗ рдХрд░реАрдм $7,441 рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реЛрдЧреА тАФ рдХрд░реАрдм $2,559 рдорд╣рдВрдЧрд╛рдИ рдХреА рднреЗрдВрдЯ рдЪрдврд╝ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред
рдЕрдХреНрд╕рд░ рдкреВрдЫреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рд╕рд╡рд╛рд▓
рдореБрдЭреЗ рдХреМрди-рд╕реА рдорд╣рдВрдЧрд╛рдИ рджрд░ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХрд░рдиреА рдЪрд╛рд╣рд┐рдП? рдХрдИ рд╡рд┐рдХрд╕рд┐рдд рджреЗрд╢реЛрдВ рдореЗрдВ рд▓рдВрдмреЗ рд╕рдордп рдХрд╛ рдФрд╕рдд рдЕрдХреНрд╕рд░ 2тАУ3% рдХреЗ рдЖрд╕рдкрд╛рд╕ рд░рд╣рддрд╛ рд╣реИ, рдкрд░ рдЖрдк рдХреЛрдИ рднреА рджрд░ рд▓реЗ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ рдЬреЛ рдЖрдкрдХреА рдЙрдореНрдореАрджреЛрдВ рдпрд╛ рдкреБрд░рд╛рдиреЗ рдЖрдБрдХрдбрд╝реЛрдВ рд╕реЗ рдореЗрд▓ рдЦрд╛рддреА рд╣реЛред рднрд╛рд░рдд рдореЗрдВ рдорд╣рдВрдЧрд╛рдИ рджрд░ рдЖрдорддреМрд░ рдкрд░ рдЗрд╕рд╕реЗ рдКрдБрдЪреА рд░рд╣рддреА рд╣реИ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рд╕реНрдерд╛рдиреАрдп рдЕрдиреБрдорд╛рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрд╕реА рд╣рд┐рд╕рд╛рдм рд╕реЗ рджрд░ рдЪреБрдиреЗрдВред
рдХреНрдпрд╛ рдпрд╣ рдиреЗрдЯ рдкреНрд░реЗрдЬрд╝реЗрдВрдЯ рд╡реИрд▓реНрдпреВ (NPV) рдЬреИрд╕рд╛ рд╣реА рд╣реИ? рдпрд╣ рдПрдХ рд╕рд░рд▓ рд╡рд░реНрддрдорд╛рди-рдореВрд▓реНрдп рдЧрдгрдирд╛ рд╣реИ рдЬреЛ рдорд╣рдВрдЧрд╛рдИ рдХреЛ рдбрд┐рд╕реНрдХрд╛рдЙрдВрдЯ рд░реЗрдЯ рдХреА рддрд░рд╣ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХрд░рддреА рд╣реИред рдкреВрд░рд╛ NPV рдЖрдорддреМрд░ рдкрд░ рдЕрд╡рд╕рд░ рд▓рд╛рдЧрдд рдпрд╛ рдЕрдкреЗрдХреНрд╖рд┐рдд рд░рд┐рдЯрд░реНрди рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рдбрд┐рд╕реНрдХрд╛рдЙрдВрдЯ рд░реЗрдЯ рдХрд╛ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рдХреНрдпрд╛ рдЗрд╕рдореЗрдВ рдЯреИрдХреНрд╕ рдпрд╛ рдХрдорд╛рдП рдЧрдП рдмреНрдпрд╛рдЬ рдХрд╛ рд╣рд┐рд╕рд╛рдм рд╣реИ? рдирд╣реАрдВред рдпрд╣ рд╕рд┐рд░реНрдлрд╝ рдЦрд░реАрдж рд╢рдХреНрддрд┐ рдкрд░ рдорд╣рдВрдЧрд╛рдИ рдХреЗ рдЕрд╕рд░ рдХреЛ рд╕рдорд╛рдпреЛрдЬрд┐рдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ; рдирд┐рд╡реЗрд╢ рдХреА рдмрдврд╝рдд рдпрд╛ рдЯреИрдХреНрд╕ рдХрд╛ рдХреЛрдИ рдореЙрдбрд▓ рдЗрд╕рдореЗрдВ рдирд╣реАрдВ рд╣реИред