चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR) कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

शुरुआती मूल्य

अंतिम मूल्य

वर्षों की संख्या (n)

परिणाम

चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर

14.87%

प्रति वर्ष

CAGR (दशमलव में)	0.148698
कुल वृद्धि	100%
शुरुआती मूल्य	1,000
अंतिम मूल्य	2,000

CAGR क्या है?

चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR) वह स्थिर सालाना दर है जिस पर कोई निवेश या मात्रा अपने शुरुआती मूल्य से बढ़कर एक तय अवधि में अंतिम मूल्य तक पहुँचती है। साधारण औसत के विपरीत, CAGR चक्रवृद्धि (compounding) के असर को ध्यान में रखता है और हर साल के उतार-चढ़ाव को एक ही वार्षिक आँकड़े में सहज कर देता है। यह एक सार्वभौमिक माप है जो निवेश, राजस्व, जनसंख्या या समय के साथ बढ़ने वाली किसी भी मात्रा पर लागू होता है।

CAGR शुरुआती और अंतिम मूल्य को जोड़ने वाली समतल, स्थिर वार्षिक वृद्धि दर दर्शाता है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

शुरुआती मूल्य, अंतिम मूल्य और दोनों के बीच के वर्षों की संख्या दर्ज करें। कैलकुलेटर आपको CAGR प्रतिशत के रूप में, वही दर दशमलव में, और पूरी अवधि की कुल (बिना वार्षिकीकरण वाली) वृद्धि दिखाएगा। वर्षों की संख्या में दशमलव भी शामिल किया जा सकता है (जैसे, 2.5 वर्ष)।

फॉर्मूला समझें

$$\text{CAGR} = \left( \frac{\text{अंतिम मूल्य}}{\text{शुरुआती मूल्य}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$$ यहाँ अंतिम/शुरुआती का अनुपात कुल वृद्धि का गुणक है। इसे \(\frac{1}{n}\) की घात पर ले जाने से बराबर का प्रति-वर्ष गुणक निकलता है, और 1 घटाने पर यह एक दर में बदल जाता है। इसे प्रतिशत में दिखाने के लिए 100 से गुणा करें।

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फ़ॉर्मूला अंतिम मूल्य को शुरुआती मूल्य से भाग देता है, n-वां मूल निकालता है, फिर एक घटाता है।

उदाहरण के साथ समझें

मान लीजिए कोई निवेश 5 वर्षों में 1,000 से बढ़कर 2,000 हो जाता है। $$\text{CAGR} = \left( \frac{2000}{1000} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 = 2^{0.2} - 1 \approx 1.148698 - 1 = 0.148698$$ यानी लगभग 14.87% प्रति वर्ष। कुल वृद्धि \(= \frac{2000 - 1000}{1000} = 100\%\) रही।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

CAGR औसत वार्षिक रिटर्न से कम क्यों होता है? क्योंकि CAGR चक्रवृद्धि को दर्शाता है और उतार-चढ़ाव को कम करके आँकता है, इसलिए यह आमतौर पर सालाना रिटर्न के साधारण अंकगणितीय औसत से कम रहता है।

क्या शुरुआती मूल्य शून्य हो सकता है? नहीं। शून्य से भाग देना अपरिभाषित होता है, इसलिए शुरुआती मूल्य शून्य से बड़ा होना ज़रूरी है।

क्या यह गिरावट के लिए भी काम करता है? हाँ। यदि अंतिम मूल्य शुरुआती मूल्य से कम है, तो CAGR ऋणात्मक होगा, जो सालाना गिरावट की दर को दर्शाता है।