什麼是 CAGR？
複合年均成長率（CAGR，Compound Annual Growth Rate）是指某項投資或數量在一段年數內，從期初值穩定成長到期末值所需的固定年增率。與單純的平均值不同，CAGR 將複利效果納入考量，把每年的高低起伏「撫平」成單一的年化數字。它的應用非常廣泛，無論是投資報酬、營收、人口，還是任何會隨時間成長的數量，都適用。
如何使用這個計算機
請輸入期初值、期末值，以及兩者之間相隔的年數。計算機會回傳以百分比表示的 CAGR、相同數值的小數形式，以及整段期間的總成長率（未年化）。年數可以是小數，例如 2.5 年。
公式解析
$$\text{CAGR} = \left( \frac{\text{期末值}}{\text{期初值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$$其中「期末值 ÷ 期初值」即為總成長倍數，將它開 \(n\) 次方（也就是取 \(1/n\) 次方）可得出相當於每年的成長倍數，再減去 1 即可轉換成成長率。最後乘以 100 即可換算為百分比。
實際範例
假設一項投資在 5 年內從 1,000 成長到 2,000。$$\text{CAGR} = \left( \frac{2000}{1000} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 = 2^{0.2} - 1 \approx 1.148698 - 1 = 0.148698$$也就是每年約 14.87%。而總成長率為 \((2000 - 1000) \div 1000 = 100\%\)。
常見問題
為什麼 CAGR 會比平均年報酬率低？因為 CAGR 反映複利效果，並會「懲罰」波動性，所以通常會低於各年度報酬率的算術平均值。
期初值可以是 0 嗎？不行。除以零在數學上沒有意義，因此期初值必須大於 0。
數值下跌也適用嗎？適用。若期末值小於期初值，CAGR 會是負數，代表每年的下跌率。
