CAGRとは？
CAGR（年平均成長率：Compound Annual Growth Rate）とは、ある期間の開始時の値から終了時の値まで、毎年一定の割合で成長したと仮定した場合の年率のことです。単純な平均とは異なり、CAGRは複利の効果を織り込むため、年ごとの値動きのバラつきをならして、1つの年率として表せます。投資のリターンだけでなく、売上高や人口など、時間とともに変化するあらゆる数値に応用できる汎用的な指標です。
この計算ツールの使い方
開始時の値、終了時の値、そしてその間の年数を入力してください。CAGRをパーセント表示と小数表示の両方で算出するほか、期間全体での総成長率（年率に換算しない値）も表示します。年数には小数も入力でき、たとえば「2.5年」のような期間にも対応しています。
計算式の解説
$$\text{CAGR} = \left( \frac{\text{終了時の値}}{\text{開始時の値}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$$「終了時の値 ÷ 開始時の値」は期間全体で何倍になったかを示す総成長倍率です。これを「1 ÷ n」乗することで1年あたりの倍率に換算し、そこから1を引くことで成長「率」へと変換します。さらに100を掛ければ、パーセント表示になります。
計算例
たとえば、ある投資が5年間で1,000から2,000に増えたとします。$$\text{CAGR} = \left( \frac{2000}{1000} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 = 2^{0.2} - 1 \approx 1.148698 - 1 = 0.148698$$つまり年率で約14.87%となります。一方、総成長率は \(\frac{2000 - 1000}{1000} = 100\%\) です。
よくある質問（FAQ）
なぜCAGRは年平均リターンより低くなるのですか？ CAGRは複利を反映し、値動きのバラつき（ボラティリティ）を不利に評価するため、各年のリターンを単純に算術平均した値よりも低くなるのが一般的です。
開始時の値を0にできますか？ いいえ。0での割り算は定義できないため、開始時の値は必ず0より大きい値にする必要があります。
値が減少した場合にも使えますか？ はい。終了時の値が開始時の値より小さい場合、CAGRはマイナスとなり、年率での減少率を表します。
