Qu'est-ce que le TCAC ?
Le taux de croissance annuel composé (TCAC, ou CAGR en anglais pour Taux de croissance annuel composé) correspond au taux annuel constant auquel un investissement ou une grandeur aurait dû progresser pour passer de sa valeur initiale à sa valeur finale sur un nombre d'années donné. Contrairement à une simple moyenne, le TCAC intègre l'effet des intérêts composés et lisse la volatilité d'une année sur l'autre en un seul chiffre annualisé. C'est un indicateur universel : il s'applique aussi bien aux placements qu'au chiffre d'affaires, à une population ou à toute grandeur qui évolue dans le temps.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la valeur initiale, la valeur finale et le nombre d'années qui les sépare. Le calculateur affiche le TCAC sous forme de pourcentage, le même taux exprimé en décimal, ainsi que la croissance totale (non annualisée) sur l'ensemble de la période. Le nombre d'années peut inclure des fractions (par exemple 2,5 ans).
La formule expliquée
$$\text{TCAC} = \left( \frac{\text{Finale}}{\text{Initiale}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$$ Le rapport \(\text{Finale}/\text{Initiale}\) représente le multiple de croissance total. En l'élevant à la puissance \(1/n\), on obtient le multiple annuel équivalent, et le fait de soustraire 1 le convertit en taux. Multipliez par 100 pour l'exprimer en pourcentage.
Exemple concret
Supposons qu'un investissement passe de 1 000 à 2 000 en 5 ans. $$\text{TCAC} = \left( \frac{2000}{1000} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 = 2^{0{,}2} - 1 \approx 1{,}148698 - 1 = 0{,}148698$$ soit environ 14,87 % par an. La croissance totale s'élève quant à elle à \((2000 - 1000)/1000 = 100\,\%\).
FAQ
Pourquoi le TCAC est-il plus faible que le rendement annuel moyen ? Parce que le TCAC tient compte des intérêts composés et pénalise la volatilité, il est généralement inférieur à la simple moyenne arithmétique des rendements annuels.
La valeur initiale peut-elle être nulle ? Non. La division par zéro n'est pas définie : la valeur initiale doit donc être strictement supérieure à zéro.
Fonctionne-t-il aussi pour les baisses ? Oui. Si la valeur finale est inférieure à la valeur initiale, le TCAC est négatif et traduit un taux de recul annuel.
