Что такое CAGR?
Среднегодовой темп роста, или CAGR (Compound Annual Growth Rate), — это постоянная годовая ставка, при которой инвестиция или любая величина выросла бы от начального до конечного значения за заданное число лет. В отличие от простого среднего, CAGR учитывает эффект сложного процента и сглаживает колебания между отдельными годами, превращая их в единый годовой показатель. Этот метод универсален: его применяют к инвестициям, выручке, численности населения и любой величине, растущей со временем.
Как пользоваться калькулятором
Введите начальное значение, конечное значение и количество лет между ними. Калькулятор покажет CAGR в процентах, ту же ставку в виде десятичной дроби и общий (не годовой) прирост за весь период. Число лет может быть дробным — например, 2,5 года.
Разбор формулы
$$\text{CAGR} = \left( \frac{\text{Конечное}}{\text{Начальное}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$$ Отношение «Конечное / Начальное» показывает, во сколько раз величина выросла в целом. Возведение в степень \(1/n\) даёт эквивалентный множитель за один год, а вычитание единицы переводит результат в ставку. Умножьте на 100, чтобы выразить её в процентах.
Пример расчёта
Допустим, инвестиция выросла с 1000 до 2000 за 5 лет. $$\text{CAGR} = \left( \frac{2000}{1000} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 = 2^{0{,}2} - 1 \approx 1{,}148698 - 1 = 0{,}148698$$ то есть примерно 14,87% в год. Общий прирост составляет \(\frac{2000 - 1000}{1000} = 100\%\).
Часто задаваемые вопросы
Почему CAGR ниже средней годовой доходности? Потому что CAGR учитывает сложный процент и «штрафует» за волатильность, поэтому он обычно оказывается ниже простого арифметического среднего годовых доходностей.
Может ли начальное значение быть равно нулю? Нет. Деление на ноль не определено, поэтому начальное значение должно быть больше нуля.
Работает ли формула при снижении? Да. Если конечное значение меньше начального, CAGR будет отрицательным и покажет годовой темп снижения.
