什么是 CAGR？
复合年均增长率（Compound Annual Growth Rate，简称 CAGR）指的是某项投资或某个数量，在给定年数内从期初值增长到期末值时所对应的恒定年增长率。与简单平均不同，CAGR 考虑了复利效应，把每年的涨跌波动平滑成一个统一的年化数字。它的应用非常广泛，适用于投资收益、营业额、人口数量，乃至任何随时间增长的数据。
如何使用本计算器
分别填入期初值、期末值以及两者之间相隔的年数。计算器会给出三个结果：以百分比表示的 CAGR、同一增长率的小数形式，以及整个区间的累计（非年化）总增长。年数支持小数，例如可以输入 2.5 年。
公式详解
$$\text{CAGR} = \left( \frac{\text{期末值}}{\text{期初值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$$其中“期末值 / 期初值”是整个区间的总增长倍数；把它取 \(1/n\) 次方，就得到了等效的每年增长倍数；再减去 1，即可换算成增长率；最后乘以 100 便能用百分比表示。
实例演示
假设一笔投资在 5 年内从 1,000 增长到 2,000。则 $$\text{CAGR} = \left( \frac{2000}{1000} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 = 2^{0.2} - 1 \approx 1.148698 - 1 = 0.148698$$约为每年 14.87%。而区间总增长为 \(\frac{2000 - 1000}{1000} = 100\%\)。
常见问题
为什么 CAGR 通常低于平均年收益率？因为 CAGR 体现了复利效应，并会“惩罚”波动，所以它一般会低于各年度收益率的简单算术平均值。
期初值可以为零吗？不可以。除以零在数学上没有意义，因此期初值必须大于零。
它适用于下跌的情况吗？适用。如果期末值小于期初值，CAGR 就会是负数，代表每年的下降速率。
