¿Qué es la CAGR?
La tasa de crecimiento anual compuesto (CAGR, por sus siglas en inglés «Compound Annual Growth Rate») es el ritmo de crecimiento anual constante con el que una inversión o magnitud habría pasado de su valor inicial a su valor final durante un periodo determinado de años. A diferencia de una media simple, la CAGR tiene en cuenta el interés compuesto y suaviza la volatilidad año tras año hasta resumirla en una única cifra anualizada. Es un indicador universal: sirve para inversiones, ingresos, poblaciones o cualquier magnitud que crezca con el tiempo.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el valor inicial, el valor final y el número de años que separa ambos. La calculadora te devuelve la CAGR expresada en porcentaje, esa misma tasa en formato decimal y el crecimiento total (sin anualizar) durante todo el periodo. El número de años admite decimales (por ejemplo, 2,5 años).
La fórmula explicada
$$\text{CAGR} = \left( \frac{\text{Final}}{\text{Inicial}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$$ El cociente \(\text{Final}/\text{Inicial}\) es el múltiplo de crecimiento total. Al elevarlo a la potencia \(1/n\) se obtiene el múltiplo equivalente por año, y al restar 1 se convierte en una tasa. Multiplica por 100 para expresarla como porcentaje.
Ejemplo resuelto
Imagina que una inversión crece de 1.000 a 2.000 en 5 años. $$\text{CAGR} = (2000/1000)^{1/5} - 1 = 2^{0{,}2} - 1 \approx 1{,}148698 - 1 = 0{,}148698$$ es decir, alrededor del 14,87 % anual. El crecimiento total es \((2000 - 1000)/1000 = 100\,\%\).
Preguntas frecuentes
¿Por qué la CAGR es menor que la rentabilidad media anual? Porque la CAGR refleja el efecto del interés compuesto y penaliza la volatilidad, por lo que suele ser inferior a la media aritmética simple de las rentabilidades anuales.
¿Puede el valor inicial ser cero? No. La división entre cero no está definida, así que el valor inicial debe ser mayor que cero.
¿Funciona también con caídas? Sí. Si el valor final es menor que el inicial, la CAGR es negativa y representa una tasa anual de descenso.
