自由度とは？
自由度（df：degrees of freedom）とは、統計計算の中で自由に値を取れる独立した数値の個数を表します。仮説検定では、この自由度によって、t分布表（あるいはカイ二乗分布・F分布表）のどの行を参照して臨界値やp値を求めるかが決まります。本ツールでは、最もよく使われる2つのケース、すなわち「1標本のt検定」と「等分散を仮定した2標本（独立）のt検定」に対応しています。
このツールの使い方
まず検定の種類を選びます。1標本の検定では、標本サイズ \(n\) を入力してください。2標本の検定では、両方の標本サイズ \(n_1\) と \(n_2\) を入力します。すると、臨界値を調べる際に使うべき自由度が表示されます。
計算式の解説
1標本の場合は、パラメータを1つ（平均）推定するため、自由度が1つ失われます：
$$df = n - 1$$2つの独立した標本の場合は、平均を2つ推定するため、自由度が2つ失われます：
$$df = n_1 + n_2 - 2$$このプール分散の式は、2つの母集団の分散が等しいことを前提としています。
計算例
たとえば、グループAに15個、グループBに18個の観測値があり、独立2標本のt検定を行うとします。このときの自由度は、
$$df = 15 + 18 - 2 = 31$$となります。続いて、設定した有意水準において自由度31に対応するt臨界値を調べます。
よくある質問
なぜ1標本では1を引くのですか？ 標本平均はデータから計算されるため、平均が固定されると、自由に変動できるのは \(n - 1\) 個の値だけになるからです。
2つの標本の分散が等しくない場合は？ その場合はウェルチのt検定を使います。これは \(n_1 + n_2 - 2\) ではなく、より複雑な自由度の式（ウェルチ＝サタースウェイトの式）を用います。
自由度は小数になることもありますか？ ここで扱うプール分散および1標本のケースでは、自由度は常に整数です。小数の自由度が現れるのは、ウェルチの近似を使う場合のみです。
