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公式

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結果

ピークツーピーク電圧
10
ボルト(Vpp)
ピーク電圧(Vpeak) 5 V
ピークツーピーク(Vpp) 10 V
実効値電圧(Vrms) 3.5355 V

ピークツーピーク電圧とは?

ピークツーピーク電圧(Vpp)とは、波形の最も高い正の点から最も低い負の点までの、縦方向の全体の幅を指します。左右対称な正弦波の場合、Vppはちょうどピーク電圧(Vpeak)の2倍になります。これらの換算は、オシロスコープの波形を読み取るとき、オーディオ回路やRF(高周波)回路を設計するとき、あるいはVpp・Vpeak・実効値(RMS)のいずれか一つだけが記載されたデータシートを読み解くときに欠かせません。

ピーク・ピークツーピーク・RMSの各値を示した正弦波
ピーク電圧、ピークツーピーク電圧、RMS値を示す正弦波。

この計算ツールの使い方

まず、わかっている電圧の種類を選びます。ピーク(Vpeak)、ピークツーピーク(Vpp)、実効値(Vrms)のいずれかです。次にその値をボルト(V)単位で入力してください。3つの値がすべて瞬時に表示されます。なお、これらの関係式は、0Vを中心とするきれいな正弦波であることを前提としています。

計算式の解説

基本となる関係式は \(V_{pp} = 2 \times V_{peak}\)\(V_{rms} = V_{peak} / \sqrt{2}\) です。これらを変形すると、\(V_{peak} = V_{pp} / 2\)、\(V_{peak} = V_{rms} \times \sqrt{2}\) となります。これらを組み合わせると、正弦波では $$V_{rms} = \frac{V_{pp}}{2\sqrt{2}} \approx V_{pp} \times 0.3536$$ が得られます。\(\sqrt{2}\)という係数は、正弦波の2乗を1周期にわたって平均することから導かれます。

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Vpp・Vpeak・Vrms の関係を比例した棒で表示
同じ正弦波における Vpp、Vpeak、Vrms の相対的な大きさ。

計算例

たとえば、オシロスコープでピーク電圧が5Vと表示されているとします。このとき、$$V_{pp} = 2 \times 5 = 10\,\text{V}$$ $$V_{rms} = \frac{5}{\sqrt{2}} \approx 3.5355\,\text{V}$$ となります。これに対し、欧州などで一般的な実効値230Vの商用電源(日本の家庭用は100V)では、ピーク値が約325V、ピークツーピーク値が約650Vになります。

よくある質問

正弦波以外の波形でも使えますか? Vpp ↔ Vpeak の関係は、左右対称な波形であればどんな形でも成り立ちます。しかし \(V_{rms} = V_{peak}/\sqrt{2}\) の換算は、純粋な正弦波にのみ有効です。方形波や三角波など、形状が異なる波形は波高率(クレストファクター)も異なります。

Vrms(実効値)は何に使うのですか? 実効値とは、抵抗負荷に対して同じ電力を供給する直流電圧に相当する値です。電力定格に実効値が用いられるのはこのためです。

VrmsからVppを求めるには? 正弦波の場合、Vrmsに\(2\sqrt{2}\)(約2.8284)を掛けます。

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