Что такое ширина интервала?
Ширина интервала (или «класса») — это размер каждого диапазона, на которые вы разбиваете исходные данные при построении сгруппированного частотного распределения. Если все интервалы имеют одинаковую ширину, гистограмма или таблица частот получаются аккуратными: каждый «карман» охватывает одинаковый диапазон значений, и закономерности в данных видны сразу.
Как пользоваться калькулятором
Введите три значения: максимальное значение в вашем наборе данных, минимальное значение и количество интервалов (классов), на которые вы хотите разбить данные. Калькулятор вычтет минимум из максимума, чтобы найти размах, разделит его на число интервалов и округлит результат вверх до ближайшего целого — так, чтобы каждое значение гарантированно попало в свой интервал.
Разбор формулы
Ширина интервала \(w\) вычисляется по формуле $$w = \left\lceil \frac{\text{max} - \text{min}}{k} \right\rceil$$ где \(k\) — количество интервалов, а \(\lceil \; \rceil\) означает «округление вверх до ближайшего целого». Округление вверх (а не вниз) гарантирует, что интервалы вместе покроют весь диапазон данных; при округлении вниз самое большое значение могло бы остаться за пределами последнего интервала.
Пример расчёта
Допустим, ваши данные лежат в диапазоне от минимума 10 до максимума 100, и вы хотите получить 5 интервалов. Размах равен \(100 - 10 = 90\). Деление на 5 даёт $$\frac{90}{5} = 18$$ — это уже целое число, поэтому ширина интервала составляет 18. Тогда ваши интервалы могут быть такими: 10–27, 28–45, 46–63, 64–81 и 82–99.
Частые вопросы
Почему округлять вверх, а не до ближайшего целого? Округление вверх гарантирует, что интервалы охватывают как минимум весь размах данных, и ни одно значение не выпадет. Чуть большая ширина всегда безопасна.
Сколько интервалов выбрать? По распространённому эмпирическому правилу — от 5 до 20. Формула Стёрджеса предлагает \(k = 1 + 3{,}322 \cdot \log_{10}(n)\), где \(n\) — число наблюдений.
Может ли ширина интервала быть дробной? По традиции ширину округляют вверх до целого числа, чтобы границы интервалов были «ровными», — именно так и делает этот калькулятор.
