حاسبة عرض الفئة

أدخل الحساب

القيمة العظمى

القيمة الصغرى

عدد الفئات

نتائج

عرض الفئة

١٨

طول كل فئة (فترة)

المدى (العظمى − الصغرى)	٩٠
عدد الفئات	٥

ما هو عرض الفئة؟

عرض الفئة هو طول كل فترة (أو "فئة") عند ترتيب البيانات الخام في توزيع تكراري مُجمَّع. واختيار عرض ثابت للفئات يتيح لك بناء مدرَّج تكراري أنيق أو جدول تكرارات تشغل فيه كل فئة المدى نفسه من القيم، فتظهر الأنماط داخل البيانات بوضوح ويسهل تحليلها.

عرض الفئة هو الحجم المتساوي لكل فترة تمتد من القيمة الدنيا إلى القيمة القصوى.

كيفية استخدام الحاسبة

أدخِل ثلاث قيم: القيمة العظمى في مجموعة بياناتك، والقيمة الصغرى، وعدد الفئات الذي ترغب فيه. تطرح الحاسبة القيمة الصغرى من العظمى لإيجاد المدى، ثم تقسمه على عدد الفئات، وتُقرِّب الناتج للأعلى إلى أقرب عدد صحيح حتى تندرج كل نقطة بيانات داخل إحدى الفئات.

شرح القانون

يُحسب عرض الفئة \(w\) وفق العلاقة $$w = \left\lceil \frac{\text{القيمة العظمى} - \text{القيمة الصغرى}}{k} \right\rceil$$ حيث \(k\) هو عدد الفئات، والرمز \(\lceil \, \rceil\) يعني "التقريب للأعلى إلى أقرب عدد صحيح". والتقريب للأعلى (بدلًا من الأسفل) يضمن أن تغطي الفئات مجتمعةً كامل مدى البيانات؛ أما التقريب للأسفل فقد يترك القيمة الكبرى خارج الفئة الأخيرة.

اعلان

تقسم المعادلة مدى البيانات على عدد الفئات ثم تقرّب إلى العدد الصحيح التالي.

مثال محلول

لنفترض أن بياناتك تتراوح بين قيمة صغرى تساوي 10 وقيمة عظمى تساوي 100، وأنك تريد 5 فئات. المدى يساوي $$100 - 10 = 90$$ وبالقسمة على 5 نحصل على $$\frac{90}{5} = 18$$ وهو عدد صحيح أصلًا، فيكون عرض الفئة 18. وعندها قد تكون فئاتك: 10–27، و28–45، و46–63، و64–81، و82–99.

الأسئلة الشائعة

لماذا نُقرِّب للأعلى بدلًا من التقريب لأقرب عدد صحيح؟ التقريب للأعلى يضمن أن تغطي الفئات المدى الكامل على الأقل فلا تُستبعد أي قيمة. واختيار عرض أكبر قليلًا يبقى دائمًا آمنًا.

كم عدد الفئات الذي ينبغي اختياره؟ القاعدة المتعارف عليها هي ما بين 5 و20 فئة؛ بينما تقترح قاعدة ستيرجز أن \(k = 1 + 3.322 \cdot \log_{10}(n)\)، حيث \(n\) هو عدد نقاط البيانات.

هل يمكن أن يكون عرض الفئة عددًا عشريًّا؟ العرف المتبع تقليديًّا هو تقريب العرض للأعلى إلى عدد صحيح لضمان حدود فئات نظيفة، وهو ما تفعله هذه الحاسبة.