Sınıf Genişliği Nedir?
Sınıf genişliği, ham verileri gruplandırılmış bir frekans dağılımı içinde düzenlerken her bir aralığın (yani "sınıfın") büyüklüğüdür. Tutarlı bir sınıf genişliği seçmek, her aralığın aynı değer kümesini kapsadığı düzgün bir histogram ya da frekans tablosu oluşturmanızı sağlar; böylece verideki örüntüleri kolayca görebilirsiniz.
Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?
Üç değer girin: veri kümenizdeki maksimum değer, minimum değer ve oluşturmak istediğiniz sınıf sayısı (aralık adedi). Hesaplayıcı, açıklığı bulmak için minimumu maksimumdan çıkarır, sonucu sınıf sayısına böler ve her veri noktasının bir sınıfa sığabilmesi için sonucu bir sonraki tam sayıya yukarı yuvarlar.
Formülün Açıklaması
Sınıf genişliği w şu şekilde hesaplanır:
$$\text{Class Width} = \left\lceil \frac{\text{Max} - \text{Min}}{\text{Classes}} \right\rceil$$Burada \(k\) sınıf sayısını, \(\lceil\ \rceil\) ise "en yakın tam sayıya yukarı yuvarla" anlamına gelir. Aşağı yerine yukarı yuvarlamak, sınıfların birlikte tüm veri açıklığını kapsamasını garanti eder; aşağı yuvarlamak ise en büyük değerin son aralığın dışında kalmasına yol açabilir.
Örnek Çözüm
Verilerinizin minimumu 10, maksimumu 100 olsun ve 5 sınıf istediğinizi varsayalım. Açıklık \(100 - 10 = 90\) olur. Bunu 5'e böldüğümüzde
$$\frac{90}{5} = 18$$elde ederiz; bu zaten bir tam sayı olduğundan sınıf genişliği 18 olur. Sınıflarınız ise şöyle olabilir: 10–27, 28–45, 46–63, 64–81 ve 82–99.
Sıkça Sorulan Sorular
Neden en yakın tam sayıya yuvarlamak yerine yukarı yuvarlıyoruz? Yukarı yuvarlamak, sınıfların en azından tüm açıklığı kapsamasını ve hiçbir değerin dışarıda kalmamasını sağlar. Biraz daha geniş bir aralık her zaman güvenlidir.
Kaç sınıf seçmeliyim? Yaygın bir başparmak kuralı 5 ile 20 sınıf arasıdır; Sturges kuralı ise \(k = 1 + 3{,}322 \cdot \log_{10}(n)\) önerir; burada \(n\) veri noktası sayısıdır.
Sınıf genişliği ondalıklı olabilir mi? Geleneksel uygulamada, temiz sınıf sınırları için genişlik bir tam sayıya yukarı yuvarlanır; bu hesaplayıcının yaptığı da budur.
