Что такое калькулятор градусов, минут и секунд?
Этот инструмент переводит угол, записанный в формате «градусы — минуты — секунды» (DMS), в десятичные градусы и радианы. Формат DMS широко применяется в навигации, геодезии, астрономии и при записи географических координат (широты и долготы): один градус делится на 60 угловых минут, а каждая минута — на 60 угловых секунд. С десятичными градусами удобнее работать в калькуляторах, таблицах и картографических программах.
Как пользоваться калькулятором
Введите целое число градусов (для южной широты или западной долготы используйте отрицательное значение), затем минуты (0–59) и секунды (0–59,999). Калькулятор покажет тот же угол в десятичных градусах, а также в радианах.
Разбор формулы
Перевод сводится к простой взвешенной сумме:
$$\text{Десятичные градусы} = \text{градусы} + \frac{\text{минуты}}{60} + \frac{\text{секунды}}{3600}$$
Поскольку 1 минута = 1/60 градуса, а 1 секунда = 1/3600 градуса, достаточно разделить каждую дольную единицу на её «вес» и сложить результаты — так восстанавливается полный угол. Чтобы получить радианы, умножьте итог на \(\frac{\pi}{180}\).
Пример расчёта
Возьмём широту 40° 26′ 46″. Считаем: \(26 \div 60 = 0{,}43333\ldots\) и \(46 \div 3600 = 0{,}012777\ldots\). Складываем: $$40 + 0{,}43333 + 0{,}012777 = 40{,}446111°$$ В радианах это \(40{,}446111 \times \frac{\pi}{180} \approx 0{,}705919\ \text{рад}\).
Частые вопросы
Как вводить отрицательные координаты? Поставьте минус только в поле градусов. Минуты и секунды всегда остаются положительными — знак применяется ко всему результату.
Могут ли минуты или секунды быть больше 60? В правильной записи DMS они должны быть меньше 60, но математически расчёт сработает и с бо́льшими значениями — их избыток просто перейдёт в общее число градусов.
Чем десятичные градусы отличаются от радианов? Десятичные градусы измеряют угол по шкале от 0 до 360, а радианы — по шкале от 0 до 2π; именно радианы требуются большинству тригонометрических функций в программировании.
