Что такое относительное изменение?
Относительное изменение показывает, насколько величина выросла или уменьшилась по сравнению с исходной точкой, и выражается в процентах. В отличие от абсолютного изменения, которое отражает лишь «голую» разницу, относительное изменение помещает эту разницу в контекст, разделив её на величину начального значения. Благодаря этому удобно сравнивать изменения у показателей совершенно разного масштаба.
Как пользоваться калькулятором
Введите старое значение (исходный или базовый показатель) и новое значение (то, с чем вы сравниваете). Калькулятор покажет относительное изменение в процентах. Положительный результат означает рост, а отрицательный — снижение.
Разбор формулы
Относительное изменение рассчитывается так:
$$\text{Относительное изменение} = \frac{\text{Новое} - \text{Старое}}{\left|\text{Старое}\right|} \times 100\%$$
Модуль (знак абсолютной величины) вокруг старого значения нужен для того, чтобы знак процента правильно отражал направление реального изменения — даже если старое значение отрицательное. Обратите внимание: относительное изменение не определено, когда старое значение равно нулю, ведь на ноль делить нельзя.
Пример расчёта
Предположим, цена акции выросла с $200 до $250. Абсолютное изменение составляет \(250 - 200 = 50\). Относительное изменение равно $$\frac{50}{\left|200\right|} \times 100 = 25\%$$ Таким образом, цена выросла на 25%.
Частые вопросы
Относительное изменение — это то же самое, что процентное изменение? Да, относительное изменение, выраженное в процентах, и есть процентное изменение между двумя значениями.
Что делать, если старое значение равно нулю? Относительное изменение не определено, когда старое значение равно нулю, потому что расчёт требует деления на него; в этом случае калькулятор возвращает 0.
Зачем брать модуль старого значения? Использование \(\left|\text{Старое}\right|\) сохраняет связь знака результата с реальным направлением изменения, что особенно важно, когда начальное значение отрицательное.
