Qu'est-ce que la variation relative ?
La variation relative mesure dans quelle proportion une quantité a augmenté ou diminué par rapport à son point de départ, exprimée en pourcentage. Contrairement à la variation absolue, qui se contente d'indiquer l'écart brut, la variation relative remet cet écart en perspective en le divisant par l'ampleur de la valeur initiale. Il devient ainsi facile de comparer des évolutions entre des grandeurs de tailles très différentes.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez l'ancienne valeur (votre chiffre de départ ou de référence), puis la nouvelle valeur (le chiffre que vous comparez). Le calculateur affiche la variation relative en pourcentage. Un résultat positif traduit une hausse, tandis qu'un résultat négatif indique une baisse.
La formule expliquée
La variation relative se calcule ainsi :
$$\text{Variation relative} = \frac{\text{Nouvelle} - \text{Ancienne}}{\left|\text{Ancienne}\right|} \times 100$$
Les barres de valeur absolue autour de l'ancienne valeur garantissent que le signe du pourcentage reflète bien le sens réel de l'évolution, y compris lorsque l'ancienne valeur est négative. À noter : la variation relative n'est pas définie lorsque l'ancienne valeur est nulle, car on ne peut pas diviser par zéro.
Exemple concret
Imaginons qu'un cours de Bourse passe de 200 $ à 250 $. La variation absolue est de \(250 - 200 = 50\). La variation relative vaut alors $$\frac{50}{\left|200\right|} \times 100 = 25\%.$$ Le cours a donc progressé de 25 %.
FAQ
La variation relative est-elle la même chose que la variation en pourcentage ? Oui, la variation relative exprimée en pourcentage correspond au pourcentage de variation entre deux valeurs.
Que se passe-t-il si l'ancienne valeur est égale à zéro ? La variation relative n'est pas définie lorsque l'ancienne valeur est nulle, car le calcul implique une division par celle-ci ; dans ce cas, le calculateur renvoie 0.
Pourquoi utiliser la valeur absolue de l'ancienne valeur ? Recourir à \(\left|\text{Ancienne}\right|\) permet de relier le signe du résultat au sens réel de l'évolution, ce qui est essentiel lorsque la valeur de départ est négative.
