相對變化計算器

輸入計算

舊數值

新數值

結果

相對變化

25%

從舊值到新值

舊數值	200
新數值	250
絕對變化	50

什麼是相對變化？

相對變化用來衡量一個數值相較於起始點究竟成長或縮減了多少，並以百分比表示。它和「絕對變化」不同：絕對變化只告訴你兩個數字之間的純差距，而相對變化則把這個差距除以原始數值的大小，讓你看見變化的相對幅度。正因如此，即使兩組數量級差異懸殊，也能透過相對變化輕鬆比較它們的變動程度。

如何使用本計算器

請填入舊數值（你的起始值或基準值）以及新數值（要拿來比較的數字）。計算器會以百分比呈現相對變化：結果為正代表增加，結果為負則代表減少。

公式說明

相對變化的計算方式如下：

$$\text{相對變化} = \frac{\text{新值} - \text{舊值}}{\left|\text{舊值}\right|} \times 100\%$$

公式中舊值外面的絕對值符號，是為了確保百分比的正負號能正確反映實際變化的方向，即使舊值為負數也不例外。要特別留意的是，當舊值為零時相對變化沒有定義，因為任何數都不能除以零。

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相對變化是把差值（新值減舊值）與原始值進行比較。

實例演算

假設某檔股票的價格從 200 美元上漲到 250 美元。絕對變化為 \(250 - 200 = 50\)，而相對變化則是 $$50 \div |200| \times 100 = 25\%$$ 也就是說，股價上漲了 25%。

新長條比舊長條更高表示相對變化為正（增加）。

常見問題

相對變化和百分比變化是一樣的嗎？是的，以百分比表示的相對變化，就是兩個數值之間的百分比變化。

如果舊值是零會怎樣？當舊值為零時，相對變化沒有定義，因為計算過程需要除以這個值；遇到這種情況，本計算器會回傳 0。

為什麼要用舊值的絕對值？使用 \(\left|\text{舊值}\right|\) 能讓結果的正負號緊扣真正的變化方向，這在起始值為負數時尤其重要。