Что считает этот калькулятор
Этот инструмент решает классическую задачу на движение по реке — ту самую, что знакома каждому со школьных уроков математики. В японской школьной программе её называют рюсуй-дзан (дословно «арифметика текущей воды»), но физика здесь универсальна и опирается лишь на формулу расстояние = скорость × время, поэтому метод одинаково работает в любой стране. Зная, какое расстояние лодка прошла против течения, сколько времени на это ушло и какова скорость течения реки, калькулятор находит скорость лодки в стоячей воде, её реальную скорость против и по течению, а также время на обратный путь по течению на то же расстояние.
Главная идея
Течение реки либо помогает лодке, либо мешает ей. Обозначим B — собственную скорость лодки (в стоячей воде), а C — скорость течения. Против течения фактическая скорость равна B − C, по течению — B + C. По расстоянию и времени движения против течения мы находим скорость против течения (расстояние ÷ время). Прибавив скорость течения, получаем собственную скорость лодки; прибавив её ещё раз — скорость по течению. А разделив расстояние на скорость по течению, узнаём время обратного пути.
$$v_{\text{up}} = \frac{d}{t} \qquad v_{\text{boat}} = v_{\text{up}} + v_c \qquad v_{\text{down}} = v_{\text{boat}} + v_c$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} d &= \text{Distance} \\ t &= \text{Time} \\ v_c &= \text{Current Speed} \end{aligned} \right.$$
Как пользоваться
Введите расстояние против течения (в км или м), затраченное на него время (в часах, минутах или секундах) и скорость течения (в км/ч или м/с). Калькулятор переводит все величины во внутренние единицы СИ, выполняет расчёт и показывает скорости и в км/ч, и в м/с, а время обратного пути — в часах, минутах и секундах.
Разбор примера
Лодка проходит 12 км против течения за 3 часа при скорости течения 1 км/ч. Скорость против течения = \(12 \div 3 = 4\) км/ч. Собственная скорость лодки = \(4 + 1 = 5\) км/ч. Скорость по течению = \(5 + 1 = 6\) км/ч. Время обратного пути = \(12 \div 6 = 2\) часа. Проверка: 12 км против течения со скоростью 4 км/ч занимают 3 ч, а 12 км по течению со скоростью 6 км/ч — 2 ч. Всё сходится.
Частые вопросы
Почему для движения по течению скорость течения прибавляют дважды? Скорость против течения равна \(B - C\), а по течению — \(B + C\), разница составляет \(2C\). Поэтому скорость по течению = скорость против течения + 2 × скорость течения.
Что будет, если время равно нулю? Время должно быть больше нуля, иначе скорость против течения не определена — калькулятор посчитает такой ввод недопустимым.
Обязательно ли лодке быть быстрее течения? Да. Чтобы вообще продвигаться против течения, собственная скорость лодки должна превышать скорость течения. Поскольку вы задаёте положительные расстояние и время движения против течения, это условие выполняется автоматически.
