Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, Japon okul matematiğinde ryusui-zan (kelime anlamıyla "akan su aritmetiği") olarak bilinen klasik "nehir akıntısı" hareket problemini çözer. Altında yatan fizik evrenseldir ve yol = hız \(\times\) zaman bağıntısından başka bir şeye dayanmaz; bu yüzden aynı yöntem dünyanın her yerinde geçerlidir. Bir teknenin akıntıya karşı kat ettiği mesafeyi, bunun ne kadar sürdüğünü ve nehir akıntısının hızını verdiğinizde; teknenin durgun sudaki hızını, akıntıya karşı ve akıntı yönündeki gerçek hızlarını ve aynı mesafedeki akıntı yönündeki dönüş yolculuğunun ne kadar süreceğini hesaplar.
Temel mantık
Nehirde ilerleyen bir tekneye akıntı ya yardım eder ya da onu zorlar. Teknenin durgun sudaki hızına B, akıntının hızına da C diyelim. Akıntıya karşı giderken etkin hız B − C, akıntı yönünde giderken ise B + C olur. Akıntıya karşı kat edilen mesafe ve süreden akıntıya karşı hızı buluruz (mesafe ÷ süre). Buna akıntı hızını eklersek durgun sudaki hızı, bir kez daha eklersek akıntı yönündeki hızı elde ederiz; mesafeyi bu hıza bölersek dönüş süresine ulaşırız.
$$v_{\text{up}} = \frac{d}{t} \qquad v_{\text{boat}} = v_{\text{up}} + v_c \qquad v_{\text{down}} = v_{\text{boat}} + v_c$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} d &= \text{Distance} \\ t &= \text{Time} \\ v_c &= \text{Current Speed} \end{aligned} \right.$$
Nasıl kullanılır?
Akıntıya karşı kat edilen mesafeyi (km veya m), akıntıya karşı geçen süreyi (saat, dakika veya saniye) ve akıntı hızını (km/sa veya m/s) girin. Hesaplayıcı tüm değerleri kendi içinde SI birimlerine çevirir, sonuçları hesaplar ve hızları hem km/sa hem m/s cinsinden, akıntı yönündeki dönüş süresini ise saat, dakika ve saniye olarak gösterir.
Örnek çözüm
Bir tekne, 1 km/sa hızındaki akıntıya karşı 3 saatte 12 km yol alıyor. Akıntıya karşı hız = \(12 \div 3 = 4\) km/sa. Durgun sudaki tekne hızı = \(4 + 1 = 5\) km/sa. Akıntı yönündeki hız = \(5 + 1 = 6\) km/sa. Dönüş süresi = \(12 \div 6 = 2\) saat. Kontrol: 4 km/sa hızla 12 km'lik akıntıya karşı yolculuk 3 saat, 6 km/sa hızla 12 km'lik akıntı yönündeki yolculuk ise 2 saat sürer — her iki sonuç da tutarlıdır.
Sıkça sorulan sorular
Akıntı yönü için akıntı hızı neden iki kez ekleniyor? Akıntıya karşı hız \(B - C\), akıntı yönündeki hız ise \(B + C\)'dir; aradaki fark \(2C\) kadardır. Yani akıntı yönündeki hız = akıntıya karşı hız + \(2 \times\) akıntı.
Süre sıfır olursa ne olur? Süre sıfırdan büyük olmalıdır, aksi takdirde akıntıya karşı hız tanımsız kalır; hesaplayıcı böyle bir girdiyi geçersiz olarak işaretler.
Tekne akıntıdan daha hızlı mı olmalı? Evet — akıntıya karşı herhangi bir ilerleme kaydedebilmek için teknenin durgun sudaki hızı akıntı hızından büyük olmalıdır. Pozitif bir mesafe ve süre girdiğiniz için bu koşul otomatik olarak sağlanır.
