Vektörün Yönü Nedir?
İki boyutlu bir vektörün yönü, pozitif X ekseni ile yaptığı ve saat yönünün tersine ölçülen açıdır. Yatay bileşeni x ve dikey bileşeni y olan bir vektör verildiğinde, bu hesaplama aracı söz konusu açıyı derece ve radyan cinsinden, ayrıca vektörün büyüklüğüyle (uzunluğuyla) birlikte verir.
Bu Aracı Nasıl Kullanırsınız?
Vektörünüzün X bileşenini ve Y bileşenini girin. Araç, yön açısını atan2 fonksiyonunu kullanarak hesaplar; bu fonksiyon dört bölgenin (kadranın) tümünü doğru biçimde ele alır ve sonucu 0° ile 360° aralığına normalize edilmiş olarak döndürür. Vektörün kutupsal tanımını eksiksiz görebilmeniz için büyüklük de ayrıca gösterilir.
Formülün Açıklaması
Yön şu şekilde hesaplanır: $$\theta = \operatorname{atan2}\!\left(y,\ x\right) \times \frac{180}{\pi} \pmod{360}$$ Temel arctan(y/x) ifadesinin aksine, iki argümanlı atan2 hem x hem de y işaretlerini kullanarak açıyı doğru kadrana yerleştirir ve sıfıra bölme hatasını önler. Büyüklük ise Pisagor teoreminden gelir: $$|v| = \sqrt{x^2 + y^2}$$
Çözümlü Örnek
(3, 4) vektörü için: \(\operatorname{atan2}(4, 3) \approx 0{,}9273\) radyan \(\approx 53{,}13°\). Büyüklük ise $$\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$$ 'tir. Yani vektör, pozitif X ekseninin yaklaşık 53,13° üzerini gösterir ve uzunluğu 5'tir.
Sıkça Sorulan Sorular
Neden arctan yerine atan2 kullanılır? Sade arctan, karşıt kadranları birbirinden ayırt edemez (örneğin (1,1) ile (−1,−1)) ve x = 0 olduğunda çalışmaz. atan2 her iki sorunu da çözer.
Her iki bileşen de sıfırsa ne olur? Sıfır vektörünün tanımlı bir yönü yoktur; sonuç varsayılan olarak 0° kabul edilir.
Sonucu radyana nasıl çeviririm? Radyan değeri sonuç tablosunda gösterilir; elle çevirmek için dereceyi \(\pi/180\) ile çarpın.
