Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, klasik "yolcu problemi"nin buluşma durumunu çözer (Japon aritmetiğinde tabibito-zan olarak bilinir): A ve B adlı iki kişi, aralarında bilinen bir mesafe varken aynı anda birbirlerine doğru yürümeye başlar. Araç, bu iki kişinin kaç dakika sonra buluşacağını söyler. Aynı matematik, birbirine yaklaşan herhangi iki nesne için de geçerlidir; yani bu yalnızca bir okul sorusu değil, evrensel bir fizik kuralıdır.
Formülün açıklaması
İki kişi birbirine doğru hareket ettiğinde, aralarındaki mesafe her ikisinin hızının toplamı kadar bir hızla kapanır. Bu toplama yaklaşma hızı (bağıl hız) denir. Buluşma süresi ise basitçe başlangıç mesafesinin yaklaşma hızına bölünmesiyle bulunur:
$$t = \frac{d}{v_A + v_B}$$
Bölme işleminden önce tüm değerlerin tutarlı birimlerde olması gerekir. Bu hesaplayıcı mesafeyi kilometreye, hızları ise saatte kilometreye (km/saat) çevirir, süreyi saat cinsinden hesaplar ve ardından bunu saat, dakika ve saniye olarak ayrıştırır.
Nasıl kullanılır?
İki kişi arasındaki mesafeyi girin ve birimini seçin (metre veya kilometre). Her kişinin hızını girin ve m/dk, m/sn, km/dk, km/sn ya da km/saat gibi bir birim seçin. Sonuç, buluşma süresini hem net bir sa:dk:sn dökümü hem de ondalık saat olarak gösterir; ayrıca her kişinin ne kadar yol katettiğini de belirtir.
Çözümlü örnek
Mesafe = 3400 m = 3,4 km. A'nın hızı = 80 m/dk = 4,8 km/saat. B'nin hızı = 60 m/dk = 3,6 km/saat. Yaklaşma hızı = \(4{,}8 + 3{,}6 = 8{,}4\) km/saat. Buluşma süresi = \(3{,}4 / 8{,}4 = 0{,}40476\) saat = 24 dakika 17 saniye. A kişisi yaklaşık 1,94 km, B kişisi ise yaklaşık 1,46 km yol kateder; bu ikisi toplandığında yeniden 3,4 km eder.
Sıkça Sorulan Sorular
Neden hızları çıkarmak yerine topluyoruz? Çünkü her iki kişi de mesafeyi aynı anda kısaltır, dolayısıyla etkileri birbirine eklenir. Hızların çıkarılması, birinin diğerine yetişmesi (kovalama) durumunda geçerlidir; o ise farklı bir problemdir.
Her iki hız da sıfırsa ne olur? O zaman kimse hareket etmez ve hiçbir zaman buluşamazlar; hesaplayıcı yaklaşma hızının sıfır olduğunu bildirir.
Farklı birimleri karıştırabilir miyim? Evet. Örneğin A'yı m/dk, B'yi km/saat olarak girebilirsiniz. Her değer, hesaplamadan önce kendi içinde dönüştürülür.
