이 계산기로 무엇을 할 수 있나요
이 도구는 이른바 '여행자 문제'에서 두 사람이 만나는 경우를 풀어 줍니다. (일본 수학에서는 '다비비토잔(旅人算)'이라고 부르며, 우리나라 초등·중등 수학에서는 흔히 '거리·속력·시간 문제'로 다룹니다.) A와 B 두 사람이 일정한 거리만큼 떨어진 곳에서 동시에 서로를 향해 걷기 시작할 때, 두 사람이 마주칠 때까지 걸리는 시간을 알려 줍니다. 똑같은 원리가 서로 가까워지는 어떤 두 물체에든 그대로 적용되므로, 단순한 학교 문제를 넘어 보편적인 물리 법칙이라고 할 수 있습니다.
공식 풀이
두 사람이 서로를 향해 움직이면, 둘 사이의 거리는 두 사람 속력의 합만큼 빠르게 줄어듭니다. 이 합을 접근 속력(상대 속력)이라고 부릅니다. 만나는 시간은 간단히 처음 거리를 접근 속력으로 나눈 값입니다.
$$t = \frac{d}{v_A + v_B}$$
나누기 전에 모든 입력값은 단위가 서로 일치해야 합니다. 이 계산기는 거리를 킬로미터(km)로, 속력을 시속(km/h)으로 통일한 뒤 시간을 시간 단위로 구하고, 이를 시·분·초로 나누어 보여 줍니다.
사용 방법
두 사람 사이의 거리를 입력하고 단위(미터 또는 킬로미터)를 선택하세요. 이어서 각 사람의 속력을 입력하고 m/분, m/초, km/분, km/초, km/시 등 원하는 단위를 고릅니다. 결과에는 만나는 시간이 깔끔한 시:분:초 형태와 소수 시간으로 표시되며, 각 사람이 이동한 거리도 함께 나옵니다.
예제로 보기
거리 = 3400 m = 3.4 km. A의 속력 = 80 m/분 = 4.8 km/h. B의 속력 = 60 m/분 = 3.6 km/h. 접근 속력 = \(4.8 + 3.6 = 8.4\) km/h. 만나는 시간 = \(3.4 / 8.4 = 0.40476\)시간 = 24분 17초. A는 약 1.94 km, B는 약 1.46 km를 이동하며, 두 거리를 합하면 다시 3.4 km가 됩니다.
자주 묻는 질문
왜 속력을 빼지 않고 더하나요? 두 사람이 동시에 거리를 줄이고 있기 때문에 두 효과가 서로 더해집니다. 속력을 빼는 것은 한 사람이 다른 사람을 뒤쫓아 따라잡는(추월) 경우에 해당하며, 이는 별개의 문제입니다.
두 사람 모두 속력이 0이면 어떻게 되나요? 그러면 아무도 움직이지 않으므로 영원히 만나지 못합니다. 이 경우 계산기는 접근 속력이 0이라고 알려 줍니다.
단위를 섞어서 입력해도 되나요? 네. 예를 들어 A는 m/분으로, B는 km/h로 입력해도 괜찮습니다. 각 입력값은 계산 전에 내부적으로 변환됩니다.
