ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تحل هذه الأداة الحالة الكلاسيكية المعروفة بـ"مسألة المسافرَين" في حالة الالتقاء (تُسمّى في الحساب الياباني tabibito-zan): شخصان، أ و ب، يبدآن متباعدَين بمسافة معلومة ويسيران نحو بعضهما في الوقت نفسه. تخبرك الحاسبة كم من الوقت يستغرقان حتى يلتقيا. وتنطبق المعادلة ذاتها على أي جسمين يقتربان من بعضهما، فهي مبدأ فيزيائي عام وليست مجرد تمرين مدرسي.
شرح المعادلة
عندما يتحرك مسافران نحو بعضهما، تتقلّص المسافة بينهما بمعدّل يساوي مجموع سرعتيهما. يُسمّى هذا المجموع سرعة الاقتراب (أو السرعة النسبية). وزمن الالتقاء هو ببساطة المسافة الأولية مقسومة على سرعة الاقتراب:
$$ز = \frac{\text{م}}{\text{ع}_{أ} + \text{ع}_{ب}}$$قبل القسمة، يجب أن تكون جميع القيم بوحدات متّسقة. تقوم هذه الحاسبة بتوحيد المسافة إلى الكيلومترات والسرعات إلى الكيلومترات في الساعة، ثم تحسب الزمن بالساعات، وبعد ذلك تُفصّله إلى ساعات ودقائق وثوانٍ.
طريقة الاستخدام
أدخل المسافة بين الشخصين واختر وحدتها (متر أو كيلومتر). أدخل سرعة كل شخص واختر وحدة مثل م/د أو م/ث أو كم/د أو كم/ث أو كم/س. تُظهر النتيجة زمن الالتقاء بصيغة واضحة على هيئة ساعة:دقيقة:ثانية وبالساعات العشرية، إضافة إلى المسافة التي يقطعها كل شخص.
مثال محلول
المسافة = 3400 م = 3.4 كم. سرعة أ = 80 م/د = 4.8 كم/س. سرعة ب = 60 م/د = 3.6 كم/س. سرعة الاقتراب = \(4.8 + 3.6 = 8.4\) كم/س. زمن الالتقاء = \(3.4 \div 8.4 = 0.40476\) ساعة = 24 دقيقة و17 ثانية. يقطع الشخص أ نحو 1.94 كم، ويقطع الشخص ب نحو 1.46 كم، ومجموعهما يعود إلى 3.4 كم.
الأسئلة الشائعة
لماذا نجمع السرعتين بدلاً من طرحهما؟ لأن كلا المسافرَين يقلّلان المسافة في الوقت نفسه، فتتجمّع آثارهما. أمّا طرح السرعتين فينطبق على حالة اللحاق (المطاردة)، وهي مسألة مختلفة.
ماذا لو كانت كلتا السرعتين صفراً؟ عندها لا يتحرك أحد ولن يلتقيا أبداً؛ وتُظهر الحاسبة أن سرعة الاقتراب تساوي صفراً.
هل يمكنني خلط الوحدات؟ نعم. يمكنك مثلاً إدخال سرعة أ بوحدة م/د وسرعة ب بوحدة كم/س. تُحوَّل كل قيمة داخلياً قبل إجراء الحساب.
