Qué hace esta calculadora
Esta herramienta resuelve el caso de encuentro del clásico «problema de los viajeros» (conocido en la aritmética japonesa como tabibito-zan): dos personas, A y B, parten al mismo tiempo separadas por una distancia conocida y caminan una hacia la otra. La calculadora te indica cuánto tardan en encontrarse. Como la misma fórmula sirve para cualquier par de objetos que se aproximan entre sí, no es solo un ejercicio escolar, sino física aplicable a infinidad de situaciones reales.
La fórmula, explicada
Cuando dos viajeros avanzan uno hacia el otro, la distancia que los separa se reduce a un ritmo igual a la suma de sus velocidades. Esa suma se llama velocidad de aproximación (o velocidad relativa). El tiempo de encuentro es, sencillamente, la distancia inicial dividida entre la velocidad de aproximación:
$$t = \frac{d}{v_A + v_B}$$
Antes de dividir, todos los datos deben estar en unidades coherentes. Esta calculadora convierte la distancia a kilómetros y las velocidades a kilómetros por hora, calcula el tiempo en horas y, después, lo desglosa en horas, minutos y segundos.
Cómo usarla
Introduce la distancia que separa a las dos personas y elige su unidad (metros o kilómetros). Indica la velocidad de cada una y selecciona una unidad como m/min, m/s, km/min, km/s o km/h. El resultado muestra el tiempo de encuentro con un desglose claro en h:m:s y en horas decimales, además de cuánto recorre cada persona.
Ejemplo resuelto
Distancia = 3400 m = 3,4 km. Velocidad de A = 80 m/min = 4,8 km/h. Velocidad de B = 60 m/min = 3,6 km/h. Velocidad de aproximación = \(4{,}8 + 3{,}6 = 8{,}4\) km/h. Tiempo de encuentro = $$t = \frac{3{,}4}{8{,}4} = 0{,}40476 \text{ horas} = 24 \text{ minutos y } 17 \text{ segundos.}$$ La persona A recorre unos 1,94 km y la persona B unos 1,46 km, que sumados vuelven a dar los 3,4 km.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se suman las velocidades en lugar de restarlas? Porque ambos viajeros acortan la distancia al mismo tiempo, de modo que sus efectos se suman. La resta de velocidades se aplica al caso de alcance (cuando uno persigue al otro), que es un problema distinto.
¿Qué pasa si las dos velocidades son cero? Entonces nadie se mueve y nunca se encuentran; la calculadora indica que la velocidad de aproximación es cero.
¿Puedo combinar unidades distintas? Sí. Por ejemplo, puedes dar la velocidad de A en m/min y la de B en km/h. Cada dato se convierte internamente antes de hacer el cálculo.
