¿Qué es el lado recto?
El lado recto (en latín, latus rectum) de una sección cónica es la cuerda que pasa por un foco y es perpendicular al eje mayor (o principal). Su longitud indica cuán "abierta" es la cónica cerca del foco y aparece de forma recurrente en el estudio de parábolas, elipses e hipérbolas. Esta calculadora te devuelve tanto el lado recto completo como el semilado recto (la mitad de su longitud).
Cómo usar esta calculadora
Elige el tipo de cónica. Para una parábola, introduce a, la distancia desde el vértice hasta el foco (la parábola se expresa como \(y^2 = 4ax\)). Para una elipse o una hipérbola, introduce el semieje mayor/transverso a y el semieje menor/conjugado b. Pulsa calcular para ver la longitud.
La fórmula explicada
En una parábola, el lado recto es igual a \(4a\). En una elipse (\(x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1\)) y en una hipérbola (\(x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1\)), el lado recto vale \(2b^2/a\). El semilado recto, que suele representarse con la letra \(\ell\), es simplemente la mitad de ese valor y es el parámetro polar que se utiliza en mecánica orbital.
Ejemplo resuelto
Tomemos una elipse con \(a = 5\) y \(b = 3\). Entonces $$L = \frac{2\cdot(3^2)}{5} = \frac{2\cdot 9}{5} = \frac{18}{5} = 3{,}6 \text{ unidades},$$ y el semilado recto es \(1{,}8\) unidades. Para una parábola con \(a = 2\), $$L = 4\cdot 2 = 8 \text{ unidades}.$$
Preguntas frecuentes
¿El lado recto es el mismo en la elipse y en la hipérbola? La fórmula \(2b^2/a\) es idéntica; lo único que cambia es el signo de la ecuación correspondiente.
¿Qué representa a en una parábola? Es la distancia focal medida desde el vértice, como en \(y^2 = 4ax\).
¿Qué es el semilado recto? Es la mitad del lado recto; corresponde al parámetro estándar p de la ecuación polar de una cónica.
