¿Qué es la dirección de un vector?
La dirección de un vector en dos dimensiones es el ángulo que forma con el eje X positivo, medido en sentido antihorario. A partir de un vector con componente horizontal x y componente vertical y, esta calculadora te devuelve ese ángulo en grados y radianes, junto con el módulo (la longitud) del vector.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la componente X y la componente Y de tu vector. La herramienta calcula el ángulo de dirección mediante la función atan2, que gestiona correctamente los cuatro cuadrantes y devuelve un resultado normalizado al intervalo de 0° a 360°. También se muestra el módulo, de modo que dispongas de la descripción polar completa del vector.
La fórmula explicada
La dirección se calcula como \(\theta = \operatorname{atan2}(y, x)\). A diferencia del simple arctan(y/x), la función atan2, con sus dos argumentos, utiliza los signos de x e y para situar el ángulo en el cuadrante correcto y evita la división entre cero. El módulo se obtiene con el teorema de Pitágoras: \(|v| = \sqrt{x^2 + y^2}\).
Ejemplo resuelto
Para el vector (3, 4):
$$\operatorname{atan2}(4, 3) \approx 0{,}9273 \text{ radianes} \approx 53{,}13°$$El módulo es
$$\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$$Por tanto, el vector apunta unos 53,13° por encima del eje X positivo y tiene una longitud de 5.
Preguntas frecuentes
¿Por qué usar atan2 en lugar de arctan? El arctan simple no puede distinguir entre cuadrantes opuestos (por ejemplo, (1,1) frente a (−1,−1)) y falla cuando \(x = 0\). La función atan2 resuelve ambos problemas.
¿Qué ocurre si las dos componentes son cero? Un vector nulo no tiene dirección definida; en ese caso el resultado es 0° por defecto.
¿Cómo convierto el resultado a radianes? El valor en radianes aparece en la tabla de resultados; para convertirlo manualmente, multiplica los grados por \(\pi/180\).
