ベクトルの方向とは？
2次元ベクトルの「方向」とは、正のX軸からそのベクトルがなす角度のことで、反時計回りに測ります。水平成分xと垂直成分yを入力すると、この計算ツールがその角度を度数（°）とラジアンの両方で表示し、あわせてベクトルの大きさ（長さ）も求めます。
使い方
ベクトルのX成分とY成分を入力するだけです。本ツールはatan2関数を使って方向角を計算します。atan2は4つの象限すべてを正しく判別でき、結果は0°〜360°の範囲に正規化されます。さらにベクトルの大きさも表示されるため、極座標での完全な記述（方向と長さ）が一目で分かります。
計算式の解説
方向角は$$\theta = \operatorname{atan2}(y,\ x) \times \frac{180}{\pi} \pmod{360}$$で求めます。単純な\(\arctan(y/x)\)とは異なり、引数を2つとるatan2はxとyそれぞれの符号を利用するため、角度を正しい象限に配置でき、ゼロ除算も回避できます。大きさはピタゴラスの定理に従い、$$|v| = \sqrt{x^2 + y^2}$$で計算されます。
計算例
ベクトル(3, 4)の場合：\(\operatorname{atan2}(4, 3) \approx 0.9273\) ラジアン \(\approx 53.13°\)となります。大きさは\(\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5\)です。つまりこのベクトルは、正のX軸から約53.13°上向きの方向を指し、長さは5ということになります。
よくある質問（FAQ）
なぜarctanではなくatan2を使うのですか？ 通常のarctanでは反対側の象限を区別できず（例：(1,1)と(−1,−1)）、x = 0のときに計算が破綻してしまいます。atan2はこれら両方の問題を解決します。
両方の成分が0のときはどうなりますか？ ゼロベクトルには定義された方向がありません。そのため結果は既定値の0°となります。
答えをラジアンに変換するには？ ラジアンの値は結果の表に表示されています。手計算で求める場合は、度数に\(\pi/180\)を掛けてください。
