距離の公式とは？
距離の公式は、2次元の座標平面上にある2点間の直線距離（ユークリッド距離）を求める式です。1点目を (x₁, y₁)、2点目を (x₂, y₂) とすると、距離 \(d\) は2点を結ぶ線分の長さになります。これは、2点間の横方向（x座標）と縦方向（y座標）の差に三平方の定理（ピタゴラスの定理）をそのまま当てはめたものです。
この計算ツールの使い方
1点目の座標（x₁ と y₁）、2点目の座標（x₂ と y₂）を入力します。計算ボタンを押すと、正確な距離に加えて、横方向の変化量（Δx）と縦方向の変化量（Δy）も表示されます。座標は正の数・負の数・整数・小数のいずれも入力できます。
公式の解説
公式は $$d = \sqrt{\left(\text{x}_2 - \text{x}_1\right)^2 + \left(\text{y}_2 - \text{y}_1\right)^2}$$ です。\(\text{x}_2 - \text{x}_1\) と \(\text{y}_2 - \text{y}_1\) の差が、直角三角形の2辺（底辺と高さ）にあたります。それぞれの辺を2乗して足し合わせ、その平方根をとると、斜辺の長さ＝2点間の直線距離が求められます。
計算例
(1, 2) から (4, 6) までの距離を求めてみましょう。\(\Delta x = 4 - 1 = 3\)、\(\Delta y = 6 - 2 = 4\) となります。したがって $$d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ です。2点はちょうど5単位だけ離れていることになり、これは有名な「3-4-5の直角三角形」のパターンです。
よくある質問
2点を入れ替えると結果は変わりますか？ 変わりません。差を2乗するため、2点の順番を入れ替えても同じ距離になります。
距離がマイナスになることはありますか？ ありません。距離は2乗の和の平方根から求められるため、常に0以上の値になります。
3次元の点にも使えますか？ このツールは2次元の点のみに対応しています。3次元の場合は、平方根の中に \(\left(\text{z}_2 - \text{z}_1\right)^2\) の項を加えて計算します。
