什么是距离公式？
距离公式用于计算二维坐标平面上两点之间的直线距离（即欧几里得距离）。设第一个点为 \((x_1, y_1)\)，第二个点为 \((x_2, y_2)\)，那么距离 \(d\) 就是连接这两点的线段长度。它的本质是把勾股定理应用到两点之间的水平差和垂直差上。
如何使用本计算器
分别输入第一个点的坐标（\(x_1\) 和 \(y_1\)）和第二个点的坐标（\(x_2\) 和 \(y_2\)），然后点击「计算」，工具就会给出两点间的精确距离，同时显示水平变化量（\(\Delta x\)）和垂直变化量（\(\Delta y\)）。坐标可以是正数、负数、整数或小数。
公式详解
距离公式为 $$d = \sqrt{\left(x_2 - x_1\right)^2 + \left(y_2 - y_1\right)^2}$$ 其中 \(x_2 - x_1\) 和 \(y_2 - y_1\) 分别构成一个直角三角形的两条直角边。把每条直角边平方后相加，再开平方，得到的就是斜边长度——也就是两点之间的直线距离。
实例演算
求点 \((1, 2)\) 到点 \((4, 6)\) 的距离。这里 \(\Delta x = 4 - 1 = 3\)，\(\Delta y = 6 - 2 = 4\)，于是 $$d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ 两点之间恰好相距 5 个单位——这正是经典的「3-4-5 直角三角形」。
常见问题
两点的先后顺序会影响结果吗？不会。由于差值都要先平方，交换两点的位置得到的距离完全相同。
距离可能是负数吗？不会。距离永远大于或等于零，因为它来自平方和的算术平方根。
可以用它计算三维空间中的点吗？本计算器仅支持二维平面上的点。若要计算三维距离，需要在根号内再加上一项 \(\left(z_2 - z_1\right)^2\)。
