Công thức tính khoảng cách là gì?
Công thức khoảng cách dùng để tính độ dài đường thẳng (khoảng cách Euclid) giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ hai chiều. Cho điểm thứ nhất (x₁, y₁) và điểm thứ hai (x₂, y₂), khoảng cách d chính là độ dài đoạn thẳng nối hai điểm đó. Đây thực chất là ứng dụng trực tiếp của định lý Pythagore vào hiệu số theo phương ngang và phương dọc giữa hai điểm.
Cách sử dụng máy tính này
Bạn chỉ cần nhập tọa độ của điểm thứ nhất (\(x_1\) và \(y_1\)) và điểm thứ hai (\(x_2\) và \(y_2\)). Nhấn nút tính toán, công cụ sẽ trả về khoảng cách chính xác cùng với độ thay đổi theo phương ngang (\(\Delta x\)) và độ thay đổi theo phương dọc (\(\Delta y\)). Tọa độ có thể là số dương, số âm, số nguyên hoặc số thập phân.
Giải thích công thức
Công thức là
$$d = \sqrt{\left(x_2 - x_1\right)^2 + \left(y_2 - y_1\right)^2}$$Hai hiệu số \(x_2 - x_1\) và \(y_2 - y_1\) tạo thành hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Bình phương từng cạnh, cộng lại rồi lấy căn bậc hai sẽ cho ra cạnh huyền — chính là khoảng cách đường thẳng giữa hai điểm.
Ví dụ minh họa
Hãy tính khoảng cách từ điểm (1, 2) đến điểm (4, 6). Ở đây \(\Delta x = 4 - 1 = 3\) và \(\Delta y = 6 - 2 = 4\). Vậy
$$d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$Hai điểm cách nhau đúng 5 đơn vị — đây chính là tam giác vuông 3-4-5 quen thuộc.
Câu hỏi thường gặp
Thứ tự hai điểm có quan trọng không? Không. Vì các hiệu số đều được bình phương nên dù bạn đổi chỗ hai điểm, kết quả khoảng cách vẫn giữ nguyên.
Khoảng cách có thể là số âm không? Không. Khoảng cách luôn bằng 0 hoặc dương, bởi nó được tính từ căn bậc hai của tổng các bình phương.
Tôi có thể dùng công cụ này cho điểm trong không gian 3D không? Máy tính này chỉ xử lý điểm trong mặt phẳng 2D. Với không gian 3D, bạn cần bổ sung thêm số hạng \(\left(z_2 - z_1\right)^2\) vào bên trong dấu căn.
