ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحلّ هذه الأداة مسألة الحركة الكلاسيكية المعروفة بـ"جريان النهر"، والتي تُعرف في مناهج الرياضيات اليابانية باسم ryusui-zan (وتعني حرفيًا "حساب الماء الجاري"). والفيزياء هنا عامة وتنطبق في كل مكان، إذ لا تعتمد على أكثر من القانون البسيط: المسافة = السرعة × الزمن، لذا تصلح الطريقة نفسها أينما كنت. فإذا عرفنا المسافة التي قطعها القارب عكس التيار، والزمن الذي استغرقه في ذلك، وسرعة تيار النهر، فإنها تحسب سرعة القارب في الماء الساكن، وسرعتيه الفعليتين عكس التيار ومعه، والزمن الذي تستغرقه رحلة العودة مع التيار عبر المسافة نفسها.
الفكرة الأساسية
القارب المتحرك في نهر يساعده التيار أو يعيقه. لنرمز بـB لسرعة القارب في الماء الساكن، وبـC لسرعة التيار. عند التحرك عكس التيار تكون السرعة الفعلية \(B - C\)، وعند التحرك مع التيار تكون \(B + C\). ومن المسافة والزمن عكس التيار نستنتج السرعة عكس التيار (المسافة ÷ الزمن). وبإضافة سرعة التيار إليها نحصل على سرعة الماء الساكن، وبإضافتها مرة أخرى نحصل على السرعة مع التيار، ثم بقسمة المسافة على هذه السرعة نحصل على زمن العودة.
$$v_{\text{up}} = \frac{d}{t} \qquad v_{\text{boat}} = v_{\text{up}} + v_c \qquad v_{\text{down}} = v_{\text{boat}} + v_c$$$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} d &= \text{Distance} \\ t &= \text{Time} \\ v_c &= \text{Current Speed} \end{aligned} \right.$$
كيفية الاستخدام
أدخل المسافة المقطوعة عكس التيار (بالكيلومتر أو المتر)، والزمن المستغرق عكس التيار (بالساعات أو الدقائق أو الثواني)، وسرعة التيار (كم/س أو م/ث). تحوّل الحاسبة كل القيم داخليًا إلى الوحدات الدولية (SI)، ثم تحسب النتائج، وتعرض السرعات بوحدتي كم/س وم/ث، إضافة إلى زمن الرحلة مع التيار بالساعات والدقائق والثواني.
مثال محلول
قارب يقطع 12 كم عكس التيار في 3 ساعات ضد تيار سرعته 1 كم/س. السرعة عكس التيار \(= 12 \div 3 = 4\) كم/س. سرعة القارب في الماء الساكن \(= 4 + 1 = 5\) كم/س. السرعة مع التيار \(= 5 + 1 = 6\) كم/س. زمن العودة \(= 12 \div 6 = 2\) ساعة. للتحقق: قطع 12 كم عكس التيار بسرعة 4 كم/س يستغرق 3 ساعات، وقطع 12 كم مع التيار بسرعة 6 كم/س يستغرق ساعتين — والنتيجتان متسقتان.
الأسئلة الشائعة
لماذا نضيف سرعة التيار مرتين عند الحركة مع التيار؟ لأن السرعة عكس التيار هي \(B - C\) والسرعة معه هي \(B + C\)، والفرق بينهما \(2C\). إذًا السرعة مع التيار \(=\) السرعة عكس التيار \(+\ 2 \times\) سرعة التيار.
ماذا لو كان الزمن صفرًا؟ يجب أن يكون الزمن أكبر من الصفر، وإلا أصبحت السرعة عكس التيار غير معرّفة؛ وتُنبّه الحاسبة إلى أن هذا الإدخال غير صالح.
هل يجب أن يكون القارب أسرع من التيار؟ نعم — فلكي يتقدم القارب عكس التيار يجب أن تتجاوز سرعته في الماء الساكن سرعة التيار. وبما أنك تُدخل مسافة وزمنًا موجبين عكس التيار، فإن هذا الشرط يتحقق تلقائيًا.
