Qué hace esta calculadora
Esta herramienta resuelve el clásico problema de movimiento sobre un río, conocido en las matemáticas escolares japonesas como ryusui-zan (literalmente, «aritmética del agua que fluye»). La física es universal y no usa más que la relación distancia = velocidad × tiempo, así que el mismo método funciona en cualquier parte del mundo. A partir de la distancia que recorrió un barco río arriba, del tiempo que tardó y de la velocidad de la corriente, calcula la velocidad del barco en agua quieta, sus velocidades reales río arriba y río abajo, y cuánto tardará el viaje de vuelta río abajo sobre esa misma distancia.
La idea central
Un barco que navega por un río se ve favorecido o frenado por la corriente. Llamemos B a la velocidad del barco en agua quieta y C a la velocidad de la corriente. Cuando va en contra de la corriente (río arriba) su velocidad efectiva es \(B - C\); cuando va a favor (río abajo) es \(B + C\). Con la distancia y el tiempo río arriba obtenemos la velocidad río arriba (\(d \div t\)). Si le sumamos la corriente recuperamos la velocidad en agua quieta; sumándola una vez más obtenemos la velocidad río abajo, y dividiendo la distancia entre esa velocidad río abajo conseguimos el tiempo de regreso.
$$v_{\text{up}} = \frac{d}{t} \qquad v_{\text{boat}} = v_{\text{up}} + v_c \qquad v_{\text{down}} = v_{\text{boat}} + v_c$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} d &= \text{Distance} \\ t &= \text{Time} \\ v_c &= \text{Current Speed} \end{aligned} \right.$$
Cómo usarla
Introduce la distancia recorrida río arriba (km o m), el tiempo empleado río arriba (horas, minutos o segundos) y la velocidad de la corriente (km/h o m/s). La calculadora convierte todo internamente a unidades del SI, calcula los resultados y muestra las velocidades tanto en km/h como en m/s, además del tiempo de vuelta río abajo en horas, minutos y segundos.
Ejemplo resuelto
Un barco recorre 12 km río arriba en 3 horas contra una corriente de 1 km/h. Velocidad río arriba = \(12 \div 3 = 4\) km/h. Velocidad del barco en agua quieta = \(4 + 1 = 5\) km/h. Velocidad río abajo = \(5 + 1 = 6\) km/h. Tiempo de regreso = \(12 \div 6 = 2\) horas. Comprobación: 12 km río arriba a 4 km/h tardan 3 h, y 12 km río abajo a 6 km/h tardan 2 h; todo cuadra.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se suma la corriente dos veces para ir río abajo? La velocidad río arriba es \(B - C\) y la velocidad río abajo es \(B + C\), una diferencia de \(2C\). Por tanto, velocidad río abajo = velocidad río arriba + \(2 \cdot\) corriente.
¿Qué pasa si el tiempo es cero? El tiempo debe ser mayor que cero; de lo contrario la velocidad río arriba no está definida y la calculadora marca esa entrada como no válida.
¿El barco tiene que ser más rápido que la corriente? Sí: para avanzar algo río arriba, la velocidad del barco en agua quieta debe superar a la de la corriente. Como introduces una distancia y un tiempo río arriba positivos, esta condición se cumple automáticamente.
