Công cụ này giúp bạn làm gì
Đây là công cụ giải dạng bài toán chuyển động "trên dòng nước" kinh điển, trong toán học nhà trường Nhật Bản gọi là ryusui-zan (nghĩa đen là "toán nước chảy"). Bản chất vật lý ở đây là phổ quát, chỉ cần đến công thức quãng đường = vận tốc × thời gian, nên cách giải này áp dụng được ở bất cứ đâu. Khi biết một chiếc thuyền đi ngược dòng được bao xa, mất bao lâu, cùng với vận tốc dòng nước, công cụ sẽ tính ra vận tốc thuyền khi nước lặng, vận tốc thực tế khi đi ngược và xuôi dòng, cũng như thời gian để quay về trên cùng quãng đường đó.
Ý tưởng cốt lõi
Một chiếc thuyền di chuyển trên sông sẽ được dòng nước hỗ trợ hoặc cản trở. Gọi B là vận tốc của thuyền khi nước lặng và C là vận tốc dòng nước. Khi đi ngược dòng, vận tốc thực tế là \(B - C\); khi đi xuôi dòng, vận tốc là \(B + C\). Từ quãng đường và thời gian đi ngược dòng, ta suy ra vận tốc ngược dòng (\(d \div t\)). Cộng thêm vận tốc dòng nước sẽ được vận tốc nước lặng, cộng thêm một lần nữa được vận tốc xuôi dòng, rồi lấy quãng đường chia cho vận tốc xuôi dòng sẽ ra thời gian quay về.
$$v_{\text{up}} = \frac{d}{t} \qquad v_{\text{boat}} = v_{\text{up}} + v_c \qquad v_{\text{down}} = v_{\text{boat}} + v_c$$
Cách sử dụng
Nhập quãng đường đi ngược dòng (km hoặc m), thời gian đi ngược dòng (giờ, phút hoặc giây) và vận tốc dòng nước (km/h hoặc m/s). Công cụ sẽ tự chuyển tất cả về đơn vị SI, tính toán kết quả và hiển thị các vận tốc theo cả km/h lẫn m/s, đồng thời cho biết thời gian xuôi dòng theo giờ, phút và giây.
Ví dụ minh họa
Một chiếc thuyền đi ngược dòng được 12 km trong 3 giờ với dòng nước chảy 1 km/h. Vận tốc ngược dòng = \(12 \div 3 = 4\) km/h. Vận tốc thuyền khi nước lặng = \(4 + 1 = 5\) km/h. Vận tốc xuôi dòng = \(5 + 1 = 6\) km/h. Thời gian quay về = \(12 \div 6 = 2\) giờ. Kiểm tra lại: 12 km ngược dòng với 4 km/h mất 3 giờ, còn 12 km xuôi dòng với 6 km/h mất 2 giờ — cả hai đều khớp.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao khi xuôi dòng lại cộng vận tốc dòng nước hai lần? Vận tốc ngược dòng là \(B - C\) còn xuôi dòng là \(B + C\), chênh lệch nhau đúng \(2C\). Vậy nên vận tốc xuôi dòng = vận tốc ngược dòng + \(2 \times\) vận tốc dòng nước.
Nếu thời gian bằng 0 thì sao? Thời gian phải lớn hơn 0, nếu không vận tốc ngược dòng sẽ không xác định được; khi đó công cụ sẽ báo dữ liệu không hợp lệ.
Thuyền có nhất thiết phải nhanh hơn dòng nước không? Có — để có thể tiến lên được khi ngược dòng, vận tốc thuyền lúc nước lặng phải lớn hơn vận tốc dòng nước. Vì bạn nhập quãng đường và thời gian ngược dòng đều dương, điều kiện này đã tự động được thỏa mãn.
