Dik Üçgenin Alanı Nedir?
Dik üçgen, bir açısı 90° olan üçgendir. Bu dik açıyı oluşturan iki kenara dik kenar (kateti) denir ve bunlar pratik olarak üçgenin tabanı ile yüksekliği görevini görür. İki dik kenar birbirine dik olduğundan, alan basitçe bu kenarların çarpımının yarısıdır — ekstra trigonometriye gerek kalmaz.
Bu Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?
İki dik kenarın (taban ve yükseklik) uzunluğunu girin. Hesaplayıcı, alanı birim kare cinsinden anında verir; ayrıca hipotenüsü (dik açının karşısındaki en uzun kenar) ve toplam çevreyi de gösterir. Tutarlı bir birim kullandığınız sürece — cm, m, inç — sonucunuz da o birimin karesi cinsinden çıkar.
Formülün Açıklaması
Alan
$$A = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$$şeklinde hesaplanır. Bu formül çalışır çünkü bir dik üçgen, kenarları iki dik kenara eşit olan bir dikdörtgenin tam yarısıdır. Hipotenüs ise Pisagor teoreminden bulunur:
$$c = \sqrt{b^2 + h^2}$$Çevre de üç kenarın toplamıdır: taban + yükseklik + hipotenüs.
Örnek Çözüm
Tabanı 6, yüksekliği 8 olan bir dik üçgen düşünelim. Alan
$$\frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24$$birim karedir. Hipotenüs
$$\sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$olur. Çevre ise \(6 + 8 + 10 = 24\) birimdir.
Sıkça Sorulan Sorular
Taban ve yükseklik hangi kenarlardır? Dik üçgende, 90° açıda birleşen iki dik kenar taban ve yükseklik görevini görür — bunlar birbirine dik olduğundan, hangisini taban olarak alacağınız fark etmez.
Hipotenüsü yükseklik olarak kullanabilir miyim? Hayır. Hipotenüs, dik kenarların hiçbirine dik değildir; bu yüzden \(\frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}\) formülünde doğrudan kullanılamaz.
Alan hangi birimde çıkar? Uzunlukları santimetre cinsinden girerseniz alan santimetrekare cinsinden çıkar. Sonuç her zaman girdiğiniz birimin karesi cinsindedir.
