İki Sıvının Karıştırılmasıyla Oluşan Denge Sıcaklığı Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

1. sıvının kütlesi (g)

1. sıvının öz ısısı (J/g·°C)

1. sıvının sıcaklığı (°C)

2. sıvının kütlesi (g)

2. sıvının öz ısısı (J/g·°C)

2. sıvının sıcaklığı (°C)

Sonuç

Son Denge Sıcaklığı

44

°C

1. sıvının alışveriş ettiği ısı	-30.096 J
2. sıvının alışveriş ettiği ısı	30.096 J

Bu Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?

Farklı sıcaklıktaki iki sıvı yalıtımlı bir kapta karıştırıldığında, ortak bir denge sıcaklığına ulaşılana kadar sıcak sıvıdan soğuk sıvıya doğru ısı akışı gerçekleşir. Bu araç, söz konusu denge sıcaklığını enerjinin korunumu ilkesine dayanarak bulur: sıcak sıvının kaybettiği ısı, soğuk sıvının kazandığı ısıya eşittir. Su, yağ, alkol ya da öz ısı kapasitesini bildiğiniz her türlü sıvı için çalışır.

Sıcak bir sıvıyla soğuk bir sıvının karıştırılması tek bir denge sıcaklığı \(T_f\) oluşturur.

Nasıl Kullanılır?

İki sıvının her biri için kütleyi (gram cinsinden), öz ısı kapasitesini (J/g·°C cinsinden) ve başlangıç sıcaklığını (°C cinsinden) girin. Hesaplayıcı, karışımın son sıcaklığını ve her bir sıvının alışveriş ettiği ısı miktarını verir. Saf su için her iki sıvıda da öz ısıyı 4,18 J/g·°C olarak kullanın; bu durumda formül, sıcaklıkların kütleye göre ağırlıklı ortalamasına sadeleşir.

Formülün Açıklaması

Denge sıcaklığı şu şekilde hesaplanır:

$$T_f = \frac{m_1 c_1 t_1 + m_2 c_2 t_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2}$$

Her mcT terimi, bir sıvının "ısı içeriği ağırlığını" temsil eder. Pay kısmı bu katkıları toplar, payda (toplam ısı kapasitesi) ise sonucu normalize eder. Her sıvının alışveriş ettiği ısı ise \(Q = mc(T_f - T_i)\) ile bulunur; negatif değer sıvının soğuduğunu (ısı verdiğini), pozitif değer ise ısındığını (ısı aldığını) gösterir.

Dengede, sıcak sıvının verdiği ısı, soğuk sıvının aldığı ısıya eşittir.

Örnek Çözüm

80°C'deki 200 g suyu, 20°C'deki 300 g suyla karıştıralım (her ikisi için c = 4,18). Pay = \(200 \cdot 4{,}18 \cdot 80 + 300 \cdot 4{,}18 \cdot 20 = 66.880 + 25.080 = 91.960\). Payda = \(200 \cdot 4{,}18 + 300 \cdot 4{,}18 = 836 + 1.254 = 2.090\). $$T_f = \frac{91.960}{2.090} = \mathbf{44\degree C}$$ Sıcak su 80°C'den 44°C'ye düşer (ısı verir); soğuk su ise 20°C'den 44°C'ye yükselir.

Sıkça Sorulan Sorular

Çevreye hiç ısı kaybı olmadığı varsayılıyor mu? Evet. Hesaplama, mükemmel yalıtılmış bir sistemi modellediği için gerçek dünyadaki sonuçlarda sıcaklık farkı biraz daha düşük çıkabilir.

İstediğim sıcaklık birimini kullanabilir miyim? Tutarlı bir birim kullanın (burada °C tercih edilmiştir). Formül ağırlıklı bir ortalama olduğu için, Kelvin'e çevirmeden Celsius ile sorunsuz çalışır.

Her iki sıvı da aynı maddeyse ne olur? Öz ısılar sadeleşir ve sonuç, iki sıcaklığın yalnızca kütleye göre ağırlıklı ortalaması olur.